第1章 观察、归纳与猜想 1
1.1问题 1
1.2解答 3
第2章 数学归纳法 12
2.1问题 12
2.2解答 15
第3章 枚举与筛选 33
3.1问题 33
3.2解答 34
第4章 整数的表示方法 43
4.1问题 43
4.2解答 45
第5章 逻辑类分法 56
5.1问题 56
5.2解答 57
第6章 从整体上看问题 67
6.1问题 67
6.2解答 69
第7章 化归 77
7.1问题 77
7.2解答 80
第8章 退中求进 94
8.1问题 94
8.2解答 95
第9章 类比与猜想 105
9.1问题 105
9.2解答 106
第10章 反证法 114
10.1问题 114
10.2解答 117
第11章 构造法 128
11.1问题 128
11.2解答 130
第12章 极端原理 140
12.1问题 140
12.2解答 142
第13章 局部调整法 153
13.1问题 153
13.2解答 155
第14章 夹逼 165
14.1问题 165
14.2解答 167
第15章 数形结合 177
15.1问题 177
15.2解答 179
第16章 复数与向量 192
16.1问题 192
16.2解答 195
第17章 变量代换法 210
17.1问题 210
17.2解答 212
第18章 奇偶分析 224
18.1问题 224
18.2解答 226
第19章 算两次 237
19.1问题 237
19.2解答 238
第20章 对应与配对 246
20.1问题 246
20.2解答 248
第21章 递推方法 259
21.1问题 259
21.2解答 260
第22章 抽屉原理 270
22.1问题 270
22.2解答 272
第23章 染色和赋值 279
23.1问题 279
23.2解答 283
第24章 不变量原理 296
24.1问题 296
24.2解答 298
第25章 Schur不等式 306
25.1问题 306
25.2解答 307
第26章 恒等式a3＋b3＋c3-3abc＝（a＋b＋c）（a2＋b2＋c2-ab-bc-ca） 314
26.1问题 314
26.2解答 315