第1章 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.2 国内外研究现状 3
1.2.1 不确定性量化方法研究现状 3
1.2.2 不确定性量化在可靠性工程中的应用研究现状 6
1.2.3 稳健设计理论研究现状 7
1.3 内容概述 9
参考文献 10
第2章 证据理论、随机集理论与不确定性量化基础 16
2.1 证据理论 16
2.1.1 辨识框架和基本概率分配 16
2.1.2 证据合成规则 17
2.1.3 信任函数和似然函数 19
2.1.4 证据理论的模型解释 19
2.1.5 不确定性信息的证据理论表示 20
2.2 随机集理论 27
2.2.1 随机集的概念与随机集的数学表示 28
2.2.2 随机集的极限累计分布函数 28
2.2.3 基于随机集的扩张原理 29
2.2.4 不确定信息的随机集表示 30
2.3 证据理论与随机集的联系 32
2.4 基于证据理论的不确定性量化的基本步骤 32
2.5 信任函数与似然函数计算 34
2.5.1 顶点法 34
2.5.2 蒙特卡洛法 36
2.6 不确定性量化应用案例 41
2.6.1 RLC放电电路原理及关键性能参数 42
2.6.2 RLC放电电路建模 43
2.6.3 RLC放电电路关键性能参数的不确定性量化 44
2.6.4 RLC放电电路灵敏度分析 45
2.6.5 RLC放电电路性能的不确定性量化 46
2.7 本章小结 48
参考文献 48
第3章 非精确概率下基于证据理论的典型系统可靠性模型 51
3.1 非精确概率下典型系统的可靠性模型 51
3.1.1 单调关联系统 52
3.1.2 非单调关联系统 55
3.2 算例分析 56
3.3 本章小结 61
参考文献 61
第4章 认知不确定性下基于证据理论的可靠性分析方法 62
4.1 故障树与区间分析相结合的可靠性分析方法 62
4.1.1 底事件区间概率的确定 62
4.1.2 底事件相互独立时故障树分析的区间门算子 63
4.1.3 底事件相关时故障树分析的区间门算子 63
4.1.4 底事件共因失效时故障树分析的区间门算子 64
4.1.5 底事件含多态性时故障树分析的区间门算子 64
4.1.6 算例分析 65
4.2 证据理论与贝叶斯网络相结合的可靠性分析方法 69
4.2.1 贝叶斯网络 69
4.2.2 证据理论对贝叶斯网络的扩展 69
4.2.3 算例分析 73
4.3 本章小结 75
参考文献 76
第5章 不确定性量化在可靠度近似计算中的应用 78
5.1 变量为随机分布时的可靠度近似计算 78
5.1.1 可靠度近似计算的基本原理 78
5.1.2 可靠度近似计算的实现 79
5.1.3 算例分析 80
5.2 变量同时包含随机-认知不确定性时的可靠度近似计算 85
5.2.1 一般情况下的可靠度近似计算 86
5.2.2 应力-强度干涉模型的可靠度近似计算 87
5.3 小子样数据下的可靠度近似计算 90
5.3.1 小子样数据的灰色置信区间估计 91
5.3.2 小子样数据下变量的焦元和基本概率分配计算 92
5.3.3 算例分析 92
5.4 本章小结 95
参考文献 95
第6章 认知不确定性下可靠性灵敏度分析 98
6.1 基于概率包络的灵敏度分析 99
6.1.1 概率包络下灵敏度分析指标定义 99
6.1.2 算例分析 100
6.2 专家估计信息的可靠性灵敏度分析 106
6.2.1 专家估计信息下可靠性灵敏度指标定义 106
6.2.2 算例分析 108
6.3 考虑认知不确定性的可靠性灵敏度分析新指标 111
6.3.1 传统的可靠性灵敏度指标 111
6.3.2 认知不确定性下可靠性灵敏度新指标定义 112
6.3.3 可靠性灵敏度新指标的计算 113
6.3.4 算例分析 115
6.4 本章小结 121
参考文献 121
第7章 混合不确定性下的稳健性分析与设计 123
7.1 证据理论框架下的稳健性分析与设计 123
7.1.1 基于证据理论的产品质量指标数学模型 123
7.1.2 基于证据理论的产品质量不确定性传播 124
7.1.3 基于证据理论的产品质量不确定性量化 125
7.1.4 产品质量稳健性评价新方法与设计准则 126
7.1.5 稳健性评价新方法的特点 127
7.1.6 算例分析 128
7.2 基于随机集的稳健性分析与设计 132
7.2.1 基于随机集的产品质量数学模型 132
7.2.2 随机集的随机抽样方法 132
7.2.3 随机集的不确定性表征能力 133
7.2.4 产品质量稳健性分析的蒙特卡洛模拟方法 134
7.2.5 产品质量稳健性的评价指标与优化设计准则 136
7.2.6 程序开发 137
7.2.7 算例分析 137
7.3 本章小结 144
参考文献 145