第一章 函数、极限和连续 1
第一节 函数 1
一、主要内容提要 1
二、疑问与解答 2
三、基础练习 6
第二节 极限 8
一、主要内容提要 8
二、疑问与解答 10
三、基础练习 17
第三节 连续 20
一、主要内容提要 20
二、疑问与解答 21
三、基础练习 25
第四节 主要计算方法总结 27
综合练习（A） 31
综合练习（B） 32
第二章 导数与微分 33
第一节 导数 33
一、主要内容提要 33
二、疑问与解答 34
三、基础练习 41
第二节 高阶导数 44
一、主要内容提要 44
二、疑问与解答 45
三、基础练习 48
第三节 微分 51
一、主要内容提要 51
二、疑问与解答 52
三、基础练习 54
第四节 主要计算方法总结 56
一、导数计算方法与技巧 56
二、高阶导数计算方法 58
综合练习（A） 60
综合练习（B） 61
第三章 微分中值定理与导数的应用 62
第一节 微分中值定理 62
一、主要内容提要 62
二、疑问与解答 62
三、基础练习 68
第二节 洛必达法则 71
一、主要内容提要 71
二、疑问与解答 72
三、基础练习 77
第三节 泰勒公式 80
一、主要内容提要 80
二、疑问与解答 81
三、基础练习 85
第四节 函数的单调性，曲线的凹凸性 86
一、主要内容提要 86
二、疑问与解答 86
三、基础练习 94
第五节 函数的极值与最大值、最小值 96
一、主要内容提要 96
二、疑问与解答 96
三、基础练习 99
第六节 曲线的曲率及渐近线 102
一、主要内容提要 102
二、疑问与解答 102
三、基础练习 104
第七节 主要计算方法总结 106
综合练习（A） 111
综合练习（B） 112
第四章 不定积分 113
第一节 不定积分的概念、基本性质及基本公式 113
一、主要内容提要 113
二、疑问与解答 114
三、基础练习 117
第二节 换元积分法与分部积分法 119
一、主要内容提要 119
二、疑问与解答 119
三、基础练习 124
第三节 几种特殊类型函数的不定积分 127
一、主要内容提要 127
二、疑问与解答 127
三、基础练习 134
第四节 主要计算方法总结 136
综合练习（A） 142
综合练习（B） 143
第五章 定积分 144
第一节 定积分的概念与性质 144
一、主要内容提要 144
二、疑问与解答 145
三、基础练习 151
第二节 定积分的计算 153
一、主要内容提要 153
二、疑问与解答 154
三、基础练习 164
第三节 反常积分 167
一、主要内容提要 167
二、疑问与解答 168
三、基础练习 170
第四节 主要计算方法总结 172
综合练习（A） 177
综合练习（B） 178
第六章 定积分的应用 179
第一节 定积分在几何学中的应用 179
一、主要内容提要 179
二、疑问与解答 181
三、基础练习 186
第二节 定积分应用中的元素法 190
综合练习（A） 193
综合练习（B） 194
第七章 微分方程 195
第一节 微分方程的基本概念与一阶微分方程 195
一、主要内容提要 195
二、疑问与解答 196
三、基础练习 201
第二节 二阶微分方程 203
一、主要内容提要 203
二、疑问与解答 204
三、基础练习 218
第三节 主要计算方法总结 220
一、一阶微分方程求解方法 220
二、二阶微分方程求解方法 223
综合练习（A） 229
综合练习（B） 229
部分参考答案 230
第一章 函数、极限和连续 230
第一节 函数 230
第二节 极限 233
第三节 连续 236
综合练习（A） 239
综合练习（B） 241
第二章 导数与微分 244
第一节 导数 244
第二节 高阶导数 247
第三节 微分 250
综合练习（A） 252
综合练习（B） 255
第三章 微分中值定理与导数的应用 259
第一节 微分中值定理 259
第二节 洛必达法则 261
第三节 泰勒公式 263
第四节 函数的单调性，曲线的凹凸性 265
第五节 函数的极值与最大值、最小值 267
第六节 曲线的曲率及渐近线 272
综合练习（A） 273
综合练习（B） 276
第四章 不定积分 279
第一节 不定积分的概念、基本性质及基本公式 279
第二节 换元积分法与分部积分法 281
第三节 几种特殊类型函数的不定积分 285
综合练习（A） 288
综合练习（B） 290
第五章 定积分 295
第一节 定积分的概念与性质 295
第二节 定积分的计算 297
第三节 反常积分 301
综合练习（A） 303
综合练习（B） 305
第六章 定积分的应用 309
第一节 定积分在几何学中的应用 309
第二节 定积分应用中的元素法 313
综合练习（A） 313
综合练习（B） 314
第七章 微分方程 317
第一节 微分方程的基本概念与一阶微分方程 317
第二节 二阶微分方程 319
综合练习（A） 322
综合练习（B） 324