第一章 函数与极限 1
第一节 函数 2
第二节 极限 4
第三节 函数的连续性 12
习题一 16
第二章 导数与微分 18
第一节 导数的概念 19
第二节 函数的求导法则 23
第三节 隐函数的导数 26
第四节 高阶导数 29
第五节 微分 29
习题二 32
第三章 导数的应用 36
第一节 微分中值定理 37
第二节 洛必达法则 39
第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性 43
第四节 函数的极值与最值 47
第五节 函数图形的描绘 52
习题三 55
第四章 不定积分 57
第一节 不定积分的概念与性质 58
第二节 换元积分法 61
第三节 分部积分法 65
第四节 有理函数积分法 66
习题四 68
第五章 定积分 69
第一节 定积分的概念和性质 70
第二节 微积分基本公式 76
第三节 定积分的换元与分部积分法 79
第四节 定积分的应用 82
第五节 反常积分 88
习题五 90
第六章 常微分方程基础 93
第一节 微分方程的基本概念 94
第二节 一阶微分方程 95
第三节 可降阶的高阶微分方程 99
第四节 二阶常系数齐次线性微分方程 102
第五节 微分方程在医学上的应用 105
习题六 109
第七章 多元函数微积分 111
第一节 极限与连续 112
第二节 偏导数与全微分 117
第三节 多元复合函数与隐函数的偏导数 122
第四节 多元函数的极值 125
第五节 二重积分 128
习题七 135
第八章 概率论基础 137
第一节 随机事件与概率 138
第二节 概率基本公式 141
第三节 随机变量及其概率分布 147
第四节 随机变量的数字特征 155
习题八 161
第九章 线性代数初步 164
第一节 行列式 165
第二节 矩阵 172
第三节 矩阵的初等变换 182
第四节 矩阵的特征值与特征向量 194
习题九 198
附录 201
附录1不定积分表 201
附录2泊松分布数值表 206
附录3标准正态分布函数数值表 207
参考答案 208
习题 208
习题二 208
习题三 210
习题四 211
习题五 212
习题六 212
习题七 213
习题八 214
习题九 216