第一章 预备知识 1
1．空间？ 1
2．线性无关性、子空间和基底 7
3．矩阵 17
4．矩阵运算 25
5．线性变换和矩阵 40
6．线性方程组和逆阵 47
7．矩阵约化和一些推论 55
第二章 实际应用中的一些问题 59
1．误差、算术运算和稳定性 59
2．非形式语言 72
3．编写矩阵运算的程序 80
第三章 线性方程组的直接解法 91
1．三角阵和三角形方程组 91
2．高斯消去法 97
3．三角形分解 114
4．线性方程组的解 126
5．舍入误差的影响 129
第四章 范数、极限和条件数 140
1．范数和极限 140
2．矩阵范数 151
3．扰动矩阵的逆阵 161
4．线性方程组解的精度 168
5．线性方程组近似解的迭代改善 175
第五章 线性最小二乘方问题 183
1．正交性 184
2．线性最小二乘方问题 191
3．正交三角化 203
4．最小二乘方解的迭代改善 216
第六章 特征值和特征向量 221
1．空间？ 221
2．特征值和特征向量 231
3．用相似变换约化矩阵 242
4．特征值和特征向量的灵敏度 255
5．埃尔米特（Hermite）矩阵 272
6．奇异值分解 282
第七章 QR算法 291
1．约化成Hessenberg形式和三对角线形式 292
2．幂法和逆幂法 302
3．显式位移的QR算法 313
4．隐式位移的QR算法 328
5．计算奇异值和奇异向量 341
6．广义特征值问题A-λB 347
附录1 行列式 355
附录2 三角形方程组解的舍入误差分析和高斯消去法的舍入误差分析 360
附录3 本书未予讨论的一些内容 366
附录4 希腊字母与拉丁字母对应表 369
记号索引 370
参考文献目录 370
算法索引 376
索引 377