目录 1
一、浅说函数概念教学 1
二、关于奇（偶）函数的定义及应用 14
三、反函数及其图形 21
四、漂亮的“ε-N”、“ε-δ”定义 31
五、关于无穷小和无穷大的一些问题 43
六、极限？从何而来 58
七、极限求法荟萃 73
八、变化率问题与导数概念 106
九、求导杂议 119
十、可导、可微与连续 131
十一、一元函数的链导法则 140
十二、高阶导数的基本公式和求导法则 151
十三、微分中值定理的引出 162
十四、辅助函数是怎样想出来的 168
十五、泰勒多项式的引出与泰勒公式的证明 175
十六、“万能”的罗必塔法则 191
十七、函数的单调性及其判定 203
十八、极值与最值 215
十九、曲线的凹凸与拐点……………………………（？） 242
二十、函数作图诸法 242
二十一、原函数与定积分概念 254
二十二、可积性问题简介 270
二十三、换元积分法及其运用 281
二十四、有理分式的展开 297
二十五、微积分基本定理的导出和意义 303
二十六、关于辛卜生公式的推导 315
二十七、弧微分、弧长与“弧弦比”极限 320
二十八、二重极限与二次极限 328
二十九、偏导数、全微分与连续性 345
三十、 多元函数的链导法则 355
三十一、无条件极值的必要条件与拉格朗日乘数法… 374
三十二、二重积分与二次积分 385
三十三、两类曲线积分之间的联系 417
三十四、格林公式的引出及其他 424
三十五、关于第二型曲面积分的引例 436
三十六、无穷级数及其敛散性 440
三十七、莱布尼兹判敛法的一点推广 456
三十八、绝对收敛与条件收敛问题 463
三十九、傅立叶级数与开拓种种 473
四十、一阶显方程的求解和积分因子法 493
四十一、关于方程？＝f（x,y）的解的存在性与 512
唯一性定理 512
四十二、一类变系数线性齐次微分方程的求解 522