第一章 绪论 1
1.1 背景知识 1
1.2 不确定性和不精确性 3
1.3 统计学和随机过程 4
1.4 信息中的不确定性 6
1.5 模糊集合与隶属度 7
1.6 偶然性与模糊性 9
1.7 小结 11
参考文献 11
习题 11
第2章 经典集合与模糊集合 13
2.1 经典集合 14
2.1.1 经典集合的运算 15
2.1.2 经典(清晰)集合的性质 16
2.1.3 经典集合映射为函数 19
2.2 模糊集合 20
2.2.1 模糊集合运算 20
2.2.2 模糊集合的性质 22
2.3 超立方体上点的集合 26
2.4 小结 27
参考文献 28
习题 28
3.1 笛卡尔积 38
第3章 经典关系和模糊关系 38
3.2 清晰关系 39
3.2.1 清晰关系的基 40
3.2.2 清晰关系的运算 40
3.2.3 清晰关系的性质 41
3.2.4 复合 41
3.3 模糊关系 43
3.3.1 模糊关系的基 43
3.3.2 模糊关系的运算 43
3.3.3 模糊关系的性质 43
3.3.4 笛卡尔积和复合 44
3.3.5 非相互作用式模糊集 45
3.4 相似和等价关系 50
3.4.1 清晰等价关系 51
3.4.2 清晰相似关系 51
3.5 模糊的相似关系和等价关系 52
3.6 赋值 54
3.6.1 余弦幅度 55
3.6.2 最大一最小法 57
3.6.3 其他相似性方法(Dong,1987年) 57
3.7 小结 59
参考文献 59
习题 60
第4章 隶属函数 73
4.1 隶属函数的特征 73
4.3 模糊化 75
4.2 标准形式和边界 75
4.4 隶属度的赋值 76
4.4.1 直觉 77
4.4.2 推理 77
4.4.3 排序 79
4.4.4 角模糊集 80
4.4.5 神经网络 82
4.4.6 遗传算法 91
4.4.7 归纳推理 98
4.5 小结 104
参考文献 104
习题 105
第5章 模糊向清晰的置转换 110
5.1 模糊集的λ(LAMBDA)分割 111
5.2 模糊关系的λ分割 112
5.3 非模糊化方法 113
5.4 小结 122
参考文献 123
习题 123
第6章 模糊运算、模糊数、模糊向量和扩展原理 126
6.1 扩展原理 126
6.1.1 清晰函数、映射和关系 127
6.1.2 模糊集合的函数--扩展原理 128
6.1.3 模糊变换(映射) 129
6.1.4 实用说明 130
6.2 模糊数 134
6.3 算术中的区间分析 135
6.4 扩展的近似方法 137
6.4.1 顶点法 137
6.4.2 DSW算法 139
6.4.3 约束DSW算法 141
6.4.4 比较 142
6.5 模糊向量 145
6.6 小结 146
参考文献 147
习题 147
7.1 经典谓词逻辑 151
第7章 经典逻辑与模糊逻辑 151
7.1.1 重言式 155
7.1.2 矛盾式 157
7.1.3 等价式 157
7.1.4 不可兼或和不可兼或非 158
7.1.5 逻辑证明 158
7.1.6 演绎推断 159
7.2 模糊逻辑 161
7.3 近似推理 163
7.4 模糊重言式、矛盾式、等价及逻辑证明 170
7.5 蕴涵运算的其他形式 171
7.6 复合运算的其他形式 172
7.7 小结 172
参考文献 173
习题 174
第8章 基于模糊规则的系统 189
8.1 自然语言 190
8.2 语言含糊词 191
8.3 基于规则的系统 194
8.3.1 规范的规则形式 194
8.3.2 复合规则的分解 196
8.3.3 似然性与真值的判别 197
8.3.4 模糊规则的聚合 199
8.4 推理的图解方法 200
8.5 小结 206
习题 207
参考文献 207
第9章 模糊非线性模拟 217
9.1 模糊关系方程 218
9.2 分区 222
9.3 基于模糊规则系统的非线性模拟 223
9.4 模糊联想记忆(FAMs) 226
9.5 小结 241
参考文献 242
习题 243
第10章 模糊决策形成 255
10.1 模糊综合评判 256
10.2 模糊排序 258
10.3 选择与一致 262
10.4 多目标决策 265
10.5 模糊贝叶斯决策方法 269
10.6 模糊状态和模糊行为下的决策 277
10.7 小结 286
参考文献 287
习题 288
11章 模糊分类 303
11.1 利用等价关系的分类 304
11.1.1 清晰关系 304
11.1.2 模糊关系 305
11.2 聚类分析 310
11.3 聚类的有效性 311
11.4 c-均值分类法 311
11.4.1 硬c-均值(HCM)法 312
11.4.2 模糊c-均值(FCM)法 318
11.5 分类度量 325
11.6 模糊c-分区的硬化 327
11.7 聚类中的相似性关系 328
11.8 小结 329
参考文献 329
习题 330
第12章 模糊模式识别 339
12.1 特征分析 340
12.3 单个样本的识别 341
12.2 特征空间的分类 341
12.4 多特征模式的识别 345
12.5 图像处理 355
12.6 句法识别 362
12.6.1 形式语法 364
12.6.2 模糊语法和句法识别 365
12.7 小结 370
参考文献 370
习题 370
习题 385
第13章 模糊控制系统 389
13.1 控制系统理论的回顾 390
13.1.1 系统识别问题 391
13.1.2 控制系统设计问题 391
13.1.3 控制(决策)面 392
13.1.4 控制系统设计步骤 392
13.1.5 模糊控制系统设计中的假设 393
13.2 简单模糊逻辑控制器 394
13.3 通用模糊逻辑控制器 395
13.4 模糊逻辑控制系统模型的特殊形式 395
13.5 模糊控制系统设计举例 396
13.6 经典模糊控制问题：倒摆 401
16.7 飞机着陆控制问题 407
16.8 工业应用 413
13.8.1 麻醉中血压的模糊逻辑控制 414
13.8.2 图像处理设备中的模糊逻辑应用 417
13.8.3 住宅加热系统的用户自适应模糊控制 419
13.8.4 自适应模糊系统 423
13.9 小结 427
参考文献 427
习题 428
第14章 各类课题 436
14.1 模糊优化 436
14.1.1 一维优化 437
14.1.2 模糊极大极小 441
14.2 模糊关系方程的逆 444
14.3 模糊线性回归 448
14.3.1 非模糊数据情况 450
14.3.2 模糊数据情况 451
14.4 小结 458
习题 459
参考文献 459
15.1 模糊测度 463
第15章 模糊测度：可信度、似然性、概率和可能性 463
15.2 可信度和似然性 464
15.3 论据理论 467
15.4 概率测度 470
15.5 可能性及必须性测度 471
15.6 作为模糊集合的可能性分布 479
15.7 结束语 481
参考文献 481