第一章 预备知识 1
第一节 边界元数值方法及发展概述 1
第二节 加权余量法 4
第三节 基本解 11
参考文献 12
第二章 稳态热传导问题的边界元法 13
第一节 稳态热问题边界元法的基本列式 13
一、区域内一点温度值用边界值表示 14
二、边界积分方程的导出 15
三、边界元方程的形成 16
一、常单元插值 17
第二节 二维平面稳态热传导问题边界元数值分析 17
二、线性单元插值 18
三、二次等参元插值 20
四、边界几何参数的转换 23
五、系数阵元素的计算 24
六、数值算例 28
第三节 轴对称稳态热传导问题边界元数值分析 30
一、边界积分方程及基本解的导出 30
二、常单元插值 32
三、线性单元插值 36
四、二次等参元插值 39
五、数值算例 42
一、非均质分区问题 45
第四节 边界元数值分析中若干特殊问题的处理 45
二、边界角点问题 49
参考文献 55
第三章 瞬态热传导问题边界元法 56
第一节 二维平面瞬态热传导问题边界元数值分析 57
一、边界元方程的导出 57
二、系数矩阵元素及奇异性的处理 59
三、关于区域积分项转化为边界积分项的讨论 62
第二节 非线性二维平面瞬态热传导问题边界元数值分析 65
一、定解问题的克氏变换及边界积分方程的推导 65
二、边界元方程的形成 67
三、非线性项的处理 68
一、边界积分方程及基本解的导出 70
第三节 轴对称瞬态热传导问题边界元数值分析 70
二、边界元方程的建立 71
三、系数矩阵元素及奇异性的处理 75
四、数值算例 78
参考文献 83
第四章 弹性应力问题的边界元法 84
第一节 弹性应力问题边界元法的基本列式 84
一、弹性力学问题的基本方程 84
二、边界积分方程的推导 85
三、边界元方程的形成 86
第二节 二维平面弹性应力问题边界元数值分析 88
一、 常单元插值 88
二、线性单元插值 91
三、二次等参元插值 94
四、域内应力的计算 97
五、边界应力的计算 100
六、体积力的边界积分计算 101
七、数值算例 106
第三节 轴对称弹性应力问题的边界元数值分析 109
一、边界积分方程及基本解的导出 109
二、线性单元插值 114
三、二次等参元插值 116
四、边界应力及内部应力的计算 118
五、体积力的边界积分计算 119
六、数值算例 122
参考文献 126
第五章 结构形状优化设计中的边界元法 127
第一节 概述 127
第二节 采用边界元法的形状设计灵敏度分析 128
一、设计灵敏度分析中的两种基本方法 129
二、位移质导数的数值计算 136
三、采用连续法的应力灵敏度分析 138
四、伴随问题的模拟 145
五、有限差分载荷法 157
六、数值算例 167
第三节 采用边界元法的结构形状优化设计 179
一、设计模拟和分析模拟 180
二、结构形状优化设计的主要流程 183
三、数值算例 184
参考文献 195
第六章 结构可靠性分析中的随机边界元法 197
第一节 概述 197
第二节 结构可靠度理论简介 203
一、结构可靠度与极限状态 203
二、失效概率与可靠指标 204
二、可靠指标β的计算 210
第三节 随机边界元法 215
一、基于一阶二次矩的随机边界元法 215
二、基于两阶摄动技术的随机边界元法 219
三、基于蒙特卡罗数值模拟的随机边界元法 224
参考文献 227
第一节 动力机械受热零部件热负荷边界元分析 230
第七章 边界元法在动力机械工程中的应用 230
一、内燃机活塞温度场的分析 231
二、内燃机缸盖温度场分析 232
三、燃气涡轮叶片温度场分析 232
第二节 动力机械零部件（热）应力边界元分析 234
一、内燃机连杆、曲轴应力分析 234
二、动力机械受热零部件的热应力分析 235
第三节 边界元法在零部件结构形状优化设计中的应用 236
一、连杆结构形状优化 236
二、曲轴结构形状优化 236
参考文献 238
附录：平面、轴对称温度场边界元程序清单及程序使用说明 240