第一章 多元正态分布 1
§1．1 多元分布的基本概念 1
§1．2 多元正态分布 6
一、多元正态分布的定义 7
二、边沿分布与条件分布 12
§1．3 偏相关与多重相关 16
习题 23
第二章 参数估计 26
§2．1 极大似然估计 26
§2．2 最优无偏估计 37
§2．3 多参数的Rao-Cramér不等式 43
习题 49
第三章 抽样分布 50
§3．1 非中心分布 50
§3．2 Wishart分布及其性质 54
§3．3 H?telling T2分布 63
§3．4 均值向量的置信区域 67
一、∑为已知正定阵的情形 67
二、正定阵∑未知的情形 68
§3．5 广义方差及回归系数的分布 68
习题 71
§4．1 检验法及其优良性 74
第四章 假设检验 74
§4．2均值向量的检验 77
一、单一总体情形 77
二、多个总体情形 82
§4．3 协方差阵的检验 84
§4．4 u及∑的联合检验 88
§4．5 独立性检验 90
一、H？：∑12=□的检验 91
二、q=1时，建立H？的否定域 92
三、n的分布推导 94
习题 94
§5．1 引言 97
第五章 回归分析 97
§5．2 回归方程的计算 101
§5．3 回归方程的检验 104
§5．3．1 关于方程线性性的检验 104
§5．3．2 关于变量的显著性检验 105
§5．3．3实施步骤 106
§5．4 回归因子的选择 110
§5．4．1 联立推断 111
§5．4．2 均方误差准则 114
§5．5 回归模型的改进 115
§5．5．1 压缩回归 116
§5．5．2 岭回归估计 117
§5．5．3 主成分回归估计 119
习题 121
第六章 多元线性模型 124
§6．1 引言 124
一、 广义最小二乘估计 124
二、参数带约束的最小二乘估计 125
三、正态线性模型 126
§6．2 多元线性模型及其参数估计 128
§6．2．1 多元线性模型 128
§6．2．2 参数估计 130
一、估计量的性质 132
§6．3 估计量的性质及其分布 132
二、估计量的分布 135
§6．4 假设检验 137
§6．5 多元方差分析 141
*§6．6 方差分量线性模型 143
一、模型的提出 143
二、参数估计 144
习题 147
第七章 经济计量模型 148
§7．1 引言 148
§7．2 两段最小二乘法估计 152
§7．3．1 简化型结构 157
§7．3 系统方程的识别问题 157
§7．3．2 识别问题 159
一、从π出发讨论方程的识别 159
二、从B及Γ出发讨论方程的识别 161
§7．4 联立方程的参数估计 163
§7．4．1 两段最小二乘估计 163
§7．4．2 Zellner两段估计 165
一、∑为已知的情形 165
二、∑为未知的情形 167
§7．4．3 三段最小二乘估计 167
§7．4．4 有限信息极大似然估计 168
§7．4．5 充分信息极大似然估计 169
§7．5 实例 170
习题 174
第八章 判别分析与聚类分析 176
§8．1 判别分析概述 176
§8．2 似然比准则下的判别法--距离判别 177
§8．2．1 两个正态总体的判别问题 177
一、似然比检验 177
二、误判概率及c值的确定 178
§8．2．2 参数未知的情形 179
一、μ1、μ2及∑都是未知的情形 179
二、μ1、μ2未知，∑为已知的情形 182
三、（μ1、∑1）及（μ3，∑3）都未知的情形 184
一、μ1、…，μk及∑都已知的情形 186
§8．2．3 多个正态总体的情形 186
二、μ1、…，μk及∑都未知的情形 187
§8．3 Fisher准则下的判别法 192
§8．3．1 两类判别 193
一、整理历史数据 193
二、确定线性判别函数 193
三、C的估计值 195
四、确定临界值 196
§8．3．2 实例计算 197
一、整理历史数据 201
§8．3．3 多类判别 201
二、建立线性判别函数 202
三、确定临界值与判别规则 204
§8．4 聚类分析 205
§8．4．1 概述 205
§8．4．2分类统计量 206
一、Q型分类统计量 207
二、R型分类统计量 208
§8．5 系统聚类法 209
§8．5．1 概述 209
一、最短距离法 210
二、最长距离法 211
三、中间距离法 212
四、重心法 213
五、类平均法 214
六、可变类平均法 214
七、可变法 215
八、离差平方和法（亦称Ward法） 215
§8．5．2 例题 217
习题 226
§9．1 主成分分析法 227
§9．2 主成分的定义及求法 227
第九章 主成分分析及因子分析 227
§9．3 主成分的性质 232
§9．4 样本主成分 234
一、由V出发求样本主成分向量 235
二、由R出发求样本主成分向量 237
§9．5 主成分分析法在经营管理中的应用 238
§9．6 因子分析法 245
§9．6．1 引言 245
§9．6．2 因子分析的线性模型 246
一、D（X）及D（e）为已知的情形 248
二、D（X）及D（e）为未知的情形 251
§9．7 方差最大正交旋转法 254
习题 259
第十章 典型相关分析 262
§10．1 引言 262
§10．2总体典型相关 262
§10．3 样本典型相关变量 268
§10．4 典型相关系数的显著性检验 271
一、检验H0：∑12=□ 271
二、Bartlett检验法 272
§10．5 两个实例 274
习题 279
一、正定阵 281
附录I 矩阵代数知识 281
二、矩阵分块求逆 283
三、行列式的分块表示 284
四、矩阵求迹 284
五、投影阵 285
六、矩阵分解定理 286
七、矩阵的特殊运算 290
八、矩阵微商 294
九、雅可比行列式 297
十、广义逆矩阵 299
附录II 抽样分布的几个定理的证明 303
一、样本协方差阵是概率为1的正定阵的充要条件的证明及讨论 303
二、Wishart分布密度函数的推导 305
三、H?telling T2分布定理的严格证明 311
四、回归系数矩阵估计量的分布 312
五、H？：∑12=□检验统计量的分布 315
附录III 参数检验的并交原理 320
补充I 随机成分向量的统计分析 327
一、引言与记号 327
二、独立性概念 329
三、Sd上的概率分布及其性质 333
四、多元统计方法及实例 340
补充II 椭球等高分布族 347
一、引言 347
二、球对称分布的定义与性质 348
三、球对称分布的二次型分布 355
四、线性回归分析 363
五、椭球等高分布族的有关结论 365
附表及其使用说明 366
表1 x2-分布的上侧临界值表 370
表2 F检验的临界值（F？）表 372
表3 T2（m，n） 382
表4 L（m，v） 394
表5 W（m，n） 395
表6 M（m，ve，k） 404
参考文献 405