第一章 矢量 1
1—1 矢量的几何表示 1
1—2 矢量的加法和减法 2
1—3 矢量的代数表示 4
1—4 矢量乘法 7
1—5 非正交坐标系 10
1—6 矢量的矩阵表示 20
1—7 矢量对标量的微商 22
1—8 矢量的转动 24
1—9 平面矢量的复数表示 29
第二章 质点运动学 39
2—1 速度和加速度 39
2—2 速度和加速度的柱坐标表示 40
2—3 速度和加速度的球坐标表示 45
2—4 广义坐标的基矢 48
2—5 速度和加速度的广义坐标表示 53
2—6 曲线坐标的微分几何 57
2—7 沿给定曲线的运动 62
第三章 运动坐标系 69
3—1 平动 69
3—2 转动 73
3—3 平动和转动 81
3—4 坐标变换 81
3—5 正交坐标变换的矩阵表示 85
第四章 质点动力学：一维运动 98
4—1 牛顿第一运动定律 98
4—2 牛顿第二运动定律：质量和力的概念 100
4—3 牛顿第三运动定律 102
4—4 一维问题 103
4—5 仅与时间有关的力 104
4—6 与位置有关的力：功和能的概念 106
4—7 与位置有关的力：有界运动和无界运动 111
4—8 稳定平衡和非稳定平衡 113
4—9 在稳定平衡点附近的运动：简谐振子 114
4—10 在与速度有关的力作用下的运动 118
4—11 阻尼谐振子 122
4—12 受迫谐振子：共振 129
4—13 沿给定曲线的运动 149
4—14 非谐振子 152
4—15 受迫非谐振子 157
第五章 拉格朗日运动方程 164
5—1 广义力 164
5—2 广义质点动量 166
5—3 广义运动方程 169
5—4 约束运动：完整约束 174
第六章 保守运动 190
6—1 保守力 190
6—2 势能：能量守恒 192
6—3 力为保守力的充要条件 195
6—4 保守力的拉格朗日方程：拉格朗日函数 197
6—5 保守力的例子：有心力，电力和磁力 198
6—6 在均匀电场中的运动 201
6—7 在均匀磁场中的运动 201
6—8 在均匀电场和均匀磁场中的运动 204
6—9 磁场中的各向同性振子 207
6—10 拉莫尔定理 211
6—11 拉莫尔定理，续 212
6—12 磁共振 217
6—13 与速度有关的势函数：广义动量 220
6—14 能量守恒：哈密顿函数 223
6—15 哈密顿运动方程 226
6—16 几何光学和力学 230
6—17 几何光学，力学和波动力学 232
第七章 有心力场中的运动 243
7—1 运动的一般性质：形式解 243
7—2 轨道的一般性质 248
7—3 圆形轨道的稳定性 252
7—4 旋转轨道的牛顿定律 255
7—5 反平方力场中的运动 257
7—6 有界运动：行星运动的开普勒第三定律 261
7—7 维里定理 262
7—8 无界运动：散射 264
8—1 两质点系：质心，折合质量 271
第八章 质点系动力学 271
8—2 动能；能量守恒 275
8—3 两体碰撞 278
8—4 火箭运动 282
8—5 角动量 284
8—6 散射：实验室坐标系和质心坐标系中散射角间的关系 288
8—7 N个质点系的动力学：守恒定理 291
8—8 两质点系的拉格朗日方程 297
8—9 拉格朗日方程和守恒定理 306
8—10 约束系统运动的拉格朗日方程 310
8—11 拉格朗日方程的应用 312
第九章 刚体运动 329
9—1 刚体运动的广义坐标：欧拉角 329
9—2 刚体的角速度 334
9—3 刚体的角动量与角速度间的关系：转动惯量和惯量积 335
9—4 刚体的转动动能 344
9—5 平行轴定理 345
9—6 刚体运动方程 348
9—7 刚体定轴转动 350
9—8 刚体的平面运动：瞬时转轴 354
9—9 刚体的平面运动：滚动 356
9—10 滚动中的能量守恒 358
9—11 刚体的平面运动：滚动和滑动 360
9—12 刚体的静平衡 362
9—13 质点系的平衡：虚功原理 364
9—14 刚体的碰撞 367
9—15 刚体的无矩运动 370
9—16 对称陀螺在重力作用下的运动 377
第十章 线性变换理论基础 389
10—1 三维矢量矩阵表示的回顾 389
10—2 矩阵代数 392
10—3 直积：算符 400
10—4 线性矢量空间 407
10—5 n维矢量空间的基矢 411
10—6 线性变换 412
10—7 坐标变换 418
10—8 复矢量空间 426
10—9 算符的本征值和本征矢：正规算符的对角化 432
10—10 对易正规算符的同时对角化 442
第十一章 微振动理论 454
11—1 保守质点系平衡位形的稳定性条件 454
11—2 偏离平衡的小位移运动方程：无阻尼运动 457
11—3 简正坐标 461
11—4 阻尼运动 465
11—5 受迫振动：正弦驱动力 474
11—6 受迫振动：冲力、张量格林函数 478
11—7 微扰理论 482
第十二章 沿弦传播的波 490
12—1 平面波的数学表达式，迭加原理、波动方程 490
12—2 振动弦的波动方程 493
12—3 谐波 495
12—4 谐波的能流 497
12—5 偏振 498
12—6 谐波的反射和透射 504
12—7 端点固定的振动弦 511
12—8 振动弦的一般运动 513
12—9 弦的受迫振动：共振，格林函数 516
12—10 冲力：格林函数 522
第十三章 狭义相对论 530
13—1 洛仑兹变换 530
13—2 时间膨胀和洛仑兹－斐兹杰惹收缩 539
13—3 速度变换 543
13—4 四维速度和四维加速度 544
13—5 相对论性动力学，相对论性运动方程，相对论性质量，线动量 547
13—6 四维力，相对论性动能，四维动量 550
13—7 电磁场的变换性质 554
13—8 带电粒子在均匀电场中的运动 558
13—9 在均匀磁场中的运动 560
13—10 在平行的电场和磁场作用下的运动 561
13—11 广义坐标，拉格朗日运动方程 562
13—12 协变的拉格朗日表述 566
13—13 带电粒子在库仑场中运动 569
13—14 角动量 572
13—15 粒子碰撞：反应，阈能 573
奇数号习题答案 581