(上册) 1
引言 1
第一章 概率论的基本概念 3
1.1 随机试验、随机事件及样本空间 4
1.2 事件发生的频率与概率 10
1.3 古典概型(等可能概型) 16
1.4 条件概率 26
1.5 事件的独立性 36
1.6 贝努利(Bernoulli)概型 44
本章基本要求 51
综合练习一 51
自测题一 53
第二章 随机变量及其分布 54
2.1 随机变量及其分布函数 54
2.2 离散型随机变量 59
2.3 连结型随机变量 73
2.4 随机变量的函数的分布 84
本章基本要求 91
综合练习二 91
自测题二 93
第三章 多维随机变量及其分布 95
3.1 二维随机变量 95
3.2 条件分布 109
3.3 相互独立的随机变量 115
3.4 两个随机变量的函数的分布 123
3.5 n(≥2)维随机变量概念 137
本章基本要求 145
综合练习三 145
自测题三 148
第四章 随机变量的数字特征 150
4.1 数学期望 150
4.2 方差 164
4.3 协方差及相关系数 174
4.4 矩及协方差矩阵 180
本章基本要求 184
综合练习四 184
自测题四 187
第五章 大数定律及中心极限定理 188
5.1 大数定律(LLN) 188
5.2 中心极限定理(CLT) 192
本章基本要求 199
综合练习五 199
自测题五 200
第六章 概率论的简单应用 201
6.1 某些等式的概率证明 201
6.2 池塘内鱼总数的概率估计 204
6.3 人寿保险中赔偿金的确定问题 206
6.4 在可靠性理论上的应用 209
6.5 在搜索理论与力量的分配使用上的应用 216
附表一 几种常用的概率分布 221
附表二 标准正态分布表 223
附表三 泊松分布表 224
附表四 二顶分布表 226
习题参考答案 227
参考文献 254