第一章 电路理论的坚实物理基础 1
1.1 麦克斯韦方程组和物质电磁性质方程 1
1.2 电荷守恒定律和能量转换与守恒定律 4
1.3 线性各向异性介质的坡印亭定理 7
1.4 非线性介质的坡印亭定理 9
1.5 电路集中化假设 13
1.6 小结 15
参考资料 15
第二章 线性直流网络 16
2.1 直流网络中的两个守恒定律 16
2.2 由第二守恒定律导出欧姆定律、焦耳定律和功率守恒 17
2.3 两个守恒定律在直流网络中联立求解 20
2.4 D定理和Dik定理 26
2.5 独立回路数目的证明和独立回路方程组 36
2.6 积分形式的两组独立方程组 43
2.7 论原始和现在的基尔霍夫定律 43
2.8 基尔霍夫第一定律和第二定律的新表示式 45
2.9 基尔霍夫电压定律新表示式和支路特性方程 48
2.10 三个基本矩阵方程 49
2.11 电压源和电流源的数学表示 52
2.12 小结 58
参考资料 60
第三章 线性交流网络 61
3.1 电阻忆阻、电容、自感和互感的复阻抗率 61
3.2 两个守恒定律在包含互感的交流网络中联立求解 67
3.3 全回路欧姆定律的微分形式 71
3.4 一个单回路积分形式的第二独立方程组 73
3.5 积分形式的两组独立方程组 77
3.6 基尔霍夫第一定律和第二定律的新表示式 78
3.7 基尔霍夫电压定律新表示式和包含互感的支路特性方程 81
3.8 推导包括忆阻元件的电路元件特性公式 84
3.9 包含互感的四种元件串联一起的串并联公式 89
3.10 任意长螺线管复阻抗率和复阻抗的计算 95
3.11 包含互感元件的串联谐振电路 107
3.12 推导节点电压法网络状态方程 108
3.13 推导回路电流法网络状态方程 116
3.14 推导割集电压法网络状态方程 121
3.15 证明叠加定理 129
3.16 证明互易定理 133
3.17 证明置换定理 137
3.18 证明戴维南定理和诺顿定理 141
3.19 证明特勒根定理 144
3.20 小结 147
参考资料 150
第四章 线性网络的矩阵分析 151
4.1 关联矩阵、独立回路矩阵和包含互感的复阻抗矩阵 152
4.2 割集和独立割集矩阵 156
4.3 矩阵Q与矩阵A之间的关系 161
4.4 矩阵Q与矩阵B之间的关系 168
4.5 从对偶性推导网孔矩阵 173
4.6 电流变换关系 176
4.7 电压变换关系 180
4.8 2Б法、支路电压法和节点电压法 184
4.9 支路电流法和网孔电流法 189
4.10 回路电流法和割集电压法 192
4.11 两种方法优点的综合 196
4.12 小结 206
参考资料 209
第五章 四种基本电路元件从线性到非线性的特性普遍公式 210
5.1 线性各向异性的电阻特性普遍公式 211
5.2 非线性电阻特性普遍公式 216
5.3 非线性倒电导特性普遍公式 222
5.4 推导流控多项式和压控多项式 225
5.5 线性各向同性的电容特性普遍公式 232
5.6 求二维导体系统中任意形状电容器的电容 245
5.7 线性各向异性的倒电容特性普遍公式 249
5.8 非线性倒电容特性普遍公式 255
5.9 磁各向异性介质中矢势A的微分方程及其解 264
5.10 线性各向异性的自感和互感特性普遍公式 277
5.11 充满磁各向异性介质的无限长直螺线管的自感系数 292
5.12 小结 301
第六章 四种非线性基本元件单独存在时的非线性电路 303
6.1 纯电阻的非线性电路基本方程 303
6.2 纯忆阻的非线性电路基本方程 307
参考资料 309
6.3 纯电容的非线性电路基本方程 313
6.4 磁各向异性介质中矢量C的微分方程及其解 316
6.5 磁各向异性介质中矢势A的积分公式 327
6.6 磁非线性介质中矢量C的微分方程及其近似解 337
6.7 磁非线性介质中矢势A的积分公式 349
6.8 纯电感的非线性电路基本方程 352
6.9 非线性电路的自感和互感的特性公式 360
6.10 小结 365
参考资料 366
第七章 非线性网络 367
7.1 非线性网络中两个守恒定律 368
7.2 非线性坡印亭定理在非线性网络中的应用 371
7.3 电荷守恒定律对N个节点的联立解 378
7.4 若干线图命题的证明 379
7.5 非线性网络中积分形式的两组独立方程组 384
7.6 推导非线性网络基尔霍夫两定律 387
7.7 推导非线性网络基尔霍夫电压定律和包含互感的支路特性方程 395
7.8 推导包括忆阻元件的非线性电路元件特性公式 401
7.9 推导非线性网络矩阵分析法中5种基本矩阵和2个变换关系 416
7.10 从非线性网络过渡到线性网络 422
7.11 小结 433
参考资料 435
附录一 关于研究电流线性分布所得到的方程的解 436
附录二 网络现代场论的建立与进展 447
附录三 A Fundamental Theory for Memristor Using theModern Field Theory of Network 455