第一部分 基本概念和基本理论 1
第一章 基本概念 1
§1一1 函数 1
§1一2极限与连续 7
§1一3导数与微分 14
§1一4 积分 18
§1一5 级数 23
第二章 基本理论 26
§2一1 极限存在准则 26
§2一2 闭区间上连续函数的性质 30
§2一3 微分中值定理 32
§2一4 定积分与不定积分的关系 35
§2一5 级数的收敛和发散 36
第二部分 基本运算 39
第三章 极限的运算 39
§3一1 极限的四则运算 39
§3一2 两个重要极限 47
§3一3 洛必达法则 52
第四章 求导及微分运算 61
§4一1 基本公式和法则 61
§4一2 反函数、隐函数和参数方程所确定的函数的求导 67
§4一3 对数求导法 71
§4一4 高阶导数 76
§4一5 偏导数和全微分 81
§5一1 函数的增减和极值 93
第五章 导数的应用 93
§5一2 曲线的凹向、拐点和渐近线 98
§5一3 函数的作图 100
§5一4 最值问题 103
§5一5 近似计算 107
第六章 不定积分的计算 109
§6一1 基本公式和法则 109
§6一2 换元积分法 116
§6一3 分部积分法 126
§6一4 有理函数的积分 131
第七章 定积分和重积分的运算 135
§7一1 牛顿--莱布尼兹公式 135
§7一2 定积分的换元积分法和分部积分法 140
§7一3 定积分在几何上的应用 148
§7一4 二重积分及其应用 155
§7一5 广义积分的计算 169
第八章 微分方程的求解 177
§8一1 一阶微分方程 177
§8一2 二阶微分方程 191
§8一3 二阶常系数线性微分方程 199
第九章 级数 203
§9一1 正项级数 203
§9一2 任意项级数 213
§9一3 幂级数 222
§9一4 初等函数的展开式 229
附录 部分经济类大专试题 232