第一章 数学与固体力学基础 1
1-1矩阵 1
一、矩阵的概念 1
二、矩阵代数 2
三、矩阵分析 5
1-2矢量与笛卡儿张量 6
一、矢量 6
二、双积 8
三、笛卡儿张量 9
四、矢量场与张量场 12
1-3解析函数论与奇异积分方程 13
1-4诺特理论与场的守恒定律 15
一、拉格朗日场论 15
二、诺特定理 16
1-5应力场与应变场 20
1-6弹性理论 23
一、本构关系与平衡方程 23
二、格林张量 24
三、最小势能原理 25
四、二维线弹性形变场 25
五、弹性动力学 27
六、弹性力学的守恒定律 29
1-7塑性理论 34
一、基本概念 34
二、塑性极限定理 35
三、平面应变滑移线理论 35
四、反平面应变 36
第二章 线弹性断裂理论 37
2-1裂纹顶端的线弹性应力场 37
2-2弹性裂纹问题 40
一、无限物体里孤立裂纹与共线裂纹阵列的二维问题 40
二、长度为2a的裂纹 42
三、半无限裂纹 42
四、周期性裂纹阵列 43
五、半平面里的单边裂纹 43
六、圆盘状裂纹 43
2-3保形映射 44
2-4弹性裂纹问题中的能量变化 47
一、能量释放率与J积分 47
二、顺度与能量法 50
2-5弹性脆断 52
一、葛里菲斯能量平衡 52
二、内聚力模型 52
2-6关于切口的应力集中与能量变化 54
一、椭圆孔 54
二、能量比较 54
三、应力集中的近似估计 56
2-7空穴或裂纹的平移、旋转和膨胀 56
第三章 边界配置法与有限单元法 58
3-1边界配置法的基本原理与计算公式 58
3-2常见试样的应力强度因子 67
3-3确定应力强度因子的有限单元法 70
3-4用通常单元的方法 74
一、按裂纹顶端近旁解估计的方法 74
二、能量释放率法 76
3-5用特殊单元的方法 80
一、有结点在裂纹顶端的特殊单元 80
二、内嵌裂纹顶端的特殊单元 85
第四章 混合型裂纹的脆性断裂 91
4-1最大拉应力理论 91
4-2能量释放率理论 93
4-3应变能密度理论 96
一、应变能密度因子 96
二、应变能密度因子判据 98
三、应变能密度理论对裂纹扩展的推测 98
四、应变能密度理论的物理意义 104
五、应变能密度理论的应用 106
第五章 位错与断裂 110
5-1位错引起的弹性形变 110
5-2应力场对位错的作用 114
5-3位错的连续分布 117
5-4相互作用位错的分布 122
5-5弹性介质中裂纹的平衡 125
5-6内裂纹问题的奇异积分方程 129
5-7位错堆积与阻塞滑移带 130
第六章 非线性弹性与弹塑性断裂理论 133
6-1裂纹和切口近旁的小范围屈服 133
6-2弹塑性反平面应变场里的裂纹 134
一、理想塑性 134
二、理想塑性材料和小范围屈服解 135
三、理想塑性材料的全解 136
四、断裂判据的比较 138
6-3弹塑性拉伸场里的裂纹 139
一、道格达尔-巴伦布拉特屈服模型和平面应力塑性 139
二、道格达尔-巴伦布拉特模型的思想塑性解 140
三、理想塑性平面应变下的滑移线场 142
四、平面应变裂纹张开位移与塑性区的大小 144
五、裂纹张开位移和J积分在设计中的应用 146
6-4切口光滑顶端的弹塑性应变集中 147
一、张力下的光滑端切口 147
二、大范围屈服时与道路无关的积分 149
6-5非线性范围的断裂韧度 150
6-6裂纹扩展阻抗 153
第七章 断裂动力学 156
7-1运动裂纹顶端近旁的应力场 156
7-2动态应力强度因子 158
7-3能通率判据 159
7-4裂纹扩展力、能量释放率与广义J积分 160
7-5能量释放率 162
7-6裂纹最高扩展速率与分岔 162
7-7断裂动力学的前景 164
姓氏汉译表 165
参考文献 167