绪论 1
§1 优化设计的基本概念 1
§2 最优化方法概述 4
第一章 最优化方法的基本概念 6
§1—1 集合的基本概念 6
§1—2 实二次型及矩阵的正定性 7
§1—3 函数的梯度及二阶导数矩阵 8
§6—4 SUMT混合法 9
§1—4 函数的泰勒公式 11
§1—5 极值问题的一般概念 12
§1—6 无约束函数极值的充要条件 14
§1—7 有约束函数极值的必要条件 15
§1—8 凸集、凸函数与凸规划 18
§1—9 正定二次二元函数 20
§1—10 共轭方向的基本概念 21
§1—11 优化问题迭代算法的基本思想 22
§1—12 算法的评价准则 23
第二章 一维搜索方法 26
§2—1 概述 26
§2—2 确定初始区间的进退算法 27
§2—3 二次插值法 28
§2—4 0．618法 31
§2—5 分数法 33
第三章 求无约束极值的解析法 36
§3—1 梯度法 36
§3—2 牛顿法 38
§3—3 共轭梯度法 40
§3—4 变尺度法 43
第四章 求无约束极值的直接法 46
§4—1 坐标轮换法 46
§4—2 模式搜索法 48
§4—3 单纯形法 51
§4—4 方向加速法 56
第五章 线性规划的解法 62
§5—1 线性规划的数学模型 62
§5—2 线性规划的基本性质 65
§5—3 解线性规划的单纯形法 67
§5—4 初始基本可行解 75
§5—5 修正单纯形法 80
第六章 求约束极值的方法（一） 86
§6—1 拉格朗日乘数法 86
§6—2 SUMT外点法 87
§6—3 SUMT内点法 93
§6—5 外推法 100
§7—1 可行方向法 104
第七章 求约束极值的方法（二） 104
§7—2 线性逼近法 107
§7—3 梯度投影法 111
§7—4 既约梯度法和广义既约梯度法 117
§7—5 复合形法 125
第八章 几何规划 134
§8—1 几何不等式及其应用 134
§8—2 无约束的正项式几何规划 136
§8—3 含不等式约束的正项式几何规划 139
§8—4 正负项式几何规划 143
§9—1 多阶段决策问题 146
第九章 动态规划 146
§9—2 动态规划的基本概念和基本方程 147
§9—3 动态规划的应用举例 151
第十章 整数规划 156
§10—1 概述 156
§10—2 解整数线性规划的分枝限界法 157
§10—3 解整数线性规划的割平面法 160
§10—4 整数非线性规划的解法简介 163
第十一章 求全局极值的方法 165
§11—1 统计试验最优化方法 165
§11—2 含不等式约束的全局极值的解法 172
§12—1 概述 176
第十二章 多目标优化方法 176
§12—2 将多目标化成一个单目标的解法 179
§12—3 将多目标化成系列单目标的解法 181
§12—4 直接求非劣解的方法 185
第十三章 机构的优化设计 188
§13—1 插齿机六杆机构的优化设计 188
§13—2 自卸汽车倾卸机构的优化设计 194
§13—3 齿轮传动链传动比的最佳分配 197
§13—4 2K-H行星轮系的优化设计 199
§13—5 内燃机凸轮机构的优化设计 201
§14—1 齿轮变速箱的优化设计 206
第十四章 机械零件的优化设计 206
§14—2 起重机卷筒组的优化设计 211
§14—3 弹簧的优化设计 215
§14—4 静压轴承的优化设计 219
第十五章 机械制造工艺的优化 225
§15—1 车削加工工艺参数的优化 225
§15—2 磨削加工工艺参数的优化 227
§15—3 大型零件加工余量的优化 229
附录 最优化常用算法的计算程序 231
主要参考文献 285