目录 1
第一章 函数 1
§1.1 集合 1
§1.2 实数集 11
§1.3 函数关系 16
§1.4 函数表示法 22
§1.5 建立函数关系的例题 25
§1.6 函数的几种简单性质 27
§1.7 反函数，复合函数 31
§1.8 初等函数 33
§1.9 函数图形的简单组合与变换 37
习题一（A） 39
（B） 45
第二章 极限与连续 49
§2.1 数列的极限 49
§2.2 函数的极限 53
§2.3 变量的极限 61
§2.4 无穷大量与无穷小量 63
§2.5 极限的运算法则 67
§2.6 两个重要的极限 72
§2.7 函数的连续性 79
习题二（A） 88
（B） 95
§3.1 引出导数概念的例题 99
第三章 导数与微分 99
§3.2 导数概念 101
§3.3 导数的基本公式与运算法则 109
§3.4 高阶导数 126
§3.5 微分 128
习题三（A） 135
（B） 141
第四章 中值定理，导数的应用 144
§4.1 中值定理 144
§4.2 未定式的定值法——罗彼塔法则 150
§4.3 函数的增减性 155
§4.4 函数的极值 158
§4.5 最大值与最小值，极值的应用问题 163
§4.6 曲线的凹向与拐点 168
§4.7 函数图形的作法 171
§4.8 变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析介绍 179
习题四（A） 193
（B） 199
第五章 不定积分 202
§5.1 不定积分的概念 202
§5.2 不定积分的性质 205
§5.3 基本积分公式 206
§5.4 换元积分法 208
§5.5 分部积分法 213
※§5.6 有理函数的积分 216
习题五（A） 223
（B） 227
第六章 定积分 229
§6.1 引出定积分概念的例题 229
§6.2 定积分的定义 232
§6.3 定积分的基本性质 234
§6.4 定积分与不定积分的关系 238
§6.5 定积分的换元积分法 243
§6.6 定积分的分部积分法 245
§6.7 定积分的应用 246
※§6.8 定积分的近似计算 254
§6.9 广义积分与Γ函数 259
习题六（A） 266
（B） 271
第七章 无穷级数 274
§7.1 无穷级数的概念 274
§7.2 无穷级数的基本性质 277
§7.3 正项级数 281
§7.4 任意项级数，绝对收敛 286
§7.5 幂级数 290
§7.6 泰勒公式与泰勒级数 297
§7.7 某些初等函数的幂级数展开式 301
§7.8 幂级数的应用举例 307
习题七（A） 309
（B） 313
第八章 多元函数 317
§8.1 空间解析几何简介 317
§8.2 多元函数的概念 323
§8.3 二元函数的极限与连续 327
§8.4 偏导数 328
§8.5 全微分 332
§8.6 复合函数的微分法 335
§8.7 隐函数的微分法 338
§8.8 二元函数的极值 339
§8.9 二重积分 347
习题八（A） 362
（B） 368
第九章 微分方程与差分方程简介 371
§9.1 微分方程的一般概念 371
§9.2 一阶微分方程 373
§9.3 几种二阶微分方程 381
※§9.4 二阶常系数线性微分方程 384
§9.5 差分方程的一般概念 391
※§9.6 一阶和二阶常系数线性差分方程 394
习题九（A） 404
（B） 408
习题答案 410