第一章 复利数学 1
1．1 人寿偶然性的数学基础 1
1．2 实际利率 1
1．3 名义利率 2
1．4 连续付款 4
1．5 预付利息 5
1．6 永久年金 6
1．7 年金 10
1．8 债务的偿还 13
1．9 内部报酬率 15
第二章 X岁生命的剩余寿命 18
2．1 模型 18
2．2 死亡力度 19
2．3 T的解析分布 20
2．4 （X）的取整剩余寿命 22
2．5 生命表 23
2．6 分数年的死亡概率 25
第三章 人寿保险 27
3．1 引论 27
3．2 基本的保险类型 27
3．2．1 终身人寿保险与定期人寿保险 27
3．2．2 完全养老保险 28
3．2．3 两全保险 29
3．3 在死亡瞬时付款的保险 30
3．4 一般类型的人寿保险 31
3．5 可变人寿保险的标准型 33
3．6 递推公式 36
第四章 生命年金 39
4．1 引论 39
4．2 基本生命年金 39
4．3 年付款次数多于一次的情形 42
4．4 可变生命年金 44
4．5 生命年金的标准型 46
4．6 递推公式 47
4．7 不等式 48
4．8 从非整数年龄开始付款 51
第五章 净保费 53
5．1 引论 53
5．2 例子 54
5．3 保险的基本形式 56
5．3．1 终身人寿保险与定期保险 56
5．3．2 完全养老保险 58
5．3．3 两全保险 58
5．3．4 延期生命年金 59
5．4 一年交付m次的保险费 59
5．5 人寿保险的一般类型 60
5．6 规定退还保险费的保单 61
5．7 随机利息 62
第六章 净保费准备金 63
6．1 引论 63
6．2 两个例子 63
6．3 递归方法 65
6．4 生存风险 67
6．5 终身人寿保险的净保费准备金 68
6．6 分数时段上的净保费准备金 69
6．7 总损失在各保单年度中的分配 70
6．8 保险的更换 73
6．9 技术收益 74
6．10 完全养老保险的做法 76
6．11 连续模型 77
第七章 多重衰减 81
7．1 模型 81
7．2 衰减力度 82
7．3 （X）的取整寿命 82
7．4 保险的一般类型 84
7．5 净保费准备金 85
7．6 连续模型 87
第八章 多个生命保险 89
8．1 引论 89
8．2 联合生命状态 89
8．3 简化 90
8．4 最后生存者状态 92
8．5 一般对称状态 94
8．6 Schuette－Nesbitt公式 96
8．7 非对称年金 98
8．8 非对称保险 99
第九章 保单组合的索赔总额 101
9．1 引论 101
9．2 正态近似 101
9．3 索赔总额分布的精确计算 102
9．4 复合Poisson分布近似 105
9．5 复合Poisson分布的递推计算 107
9．6 再保 109
9．7 停止—损失再保 110
第十章 费用负荷 113
10．1 引论 113
10．2 费用负荷保费 114
10．3 费用负荷保费准备金 115
第十一章 死亡概率的估计 118
11．1 问题的描述 118
11．2 古典方法 119
11．3 备择解 120
11．4 极大似然方法 121
11．5 统计推断 122
11．6 Bayesian方法 125
11．7 衰减的多重原因 126
11．8 结论的解释 128
附录A 转换函数 129
A．1 引论 129
A．2 确定性模型 129
A．3 终身年金 130
A．4 人寿保险 131
A．5 年净保费与保费准备金 133
附录B 单利 134
参考文献 136
索引 138