第一部分：概率与随机变量 1
第1章 概率的意义 2
1-1.前言 2
1-2.概率的各种定义 6
1-3.确定论与概率 16
第2章 概率的公理 19
2-1.集合理论 19
2-2.概率空间 26
2-3.条件概率与独立事件 37
2-4.提要 51
习题 51
第3章 重复试验 54
3-1.组合实验 54
3-2.伯努利试验 67
3-3.渐近定理 74
3-4.广义伯努利试验 87
3-5.统计中的贝叶斯定理 91
习题 94
第4章 随机变量的概念 97
4-1.随机变量：分布；密度 97
4-2.分布与密度函数的例 115
4-3.条件分布与条件密度 122
4-4.再论统计中的贝叶斯定理 130
习题 133
第5章 随机变量的函数 135
5-1.随机变量函数的概念 135
5-2.y=g(x)的分布与密度之确定 137
5-3.应用 147
5-4.期望值；离差；矩 160
5-5.特征函数 176
习题 187
第6章 两个随机变量 191
6-1.联合分布与密度函数 191
6-2.条件分布与条件密度 201
6-3.独立随机变量 207
6-4.联合正态随机变量 209
习题 213
第7章 两个随机变量的函数 215
7-1.两个随机变量的一个函数 215
7-2.两个随机变量的两个函数 230
7-3.期望值；矩；特征函数 238
7-4.均方估计；正交性原理 248
7-5.关于正态随机变量 254
习题 264
第8章 随机变量序列 269
8-1.一般概念 269
8-2.平均值；均方估计；矩；特征函数 275
8-3.应用 282
8-4.正态随机变量 288
8-5.各种收敛性概念及大数定律 297
8-6.中心极限定理 306
习题 313
第二部分：随机过程 319
第9章 一般概念 320
9-1.引言 320
9-2.特殊的过程 325
9-3.定义 339
9-4.平稳过程 343
9-5.随机过程(系统)的变换 348
9-6.随机连续性和微分法 358
9-7.随机微分方程 367
9-8.随机积分：时间平均；遍历性 371
习题 381
第10章 平稳过程的相关函数与功率谱 386
10-1.相关函数 386
10-2.功率谱 388
10-3.线性系统 395
10-4.希耳伯特变换；散粒噪声；热噪声 409
10-5.均方周期性与傅里叶级数 421
10-6.限带过程 424
10-7.限带过程之变差的一个估计 435
习题 438
第11章 线性均方估计 442
11-1.引言 442
11-2.线性均方估计中的正交性原理 448
11-3.维纳-柯尔莫哥洛夫理论 460
11-4.滤波问题 463
11-5.预测问题 469
11-6.广义马尔可夫序列和递推滤波 482
习题 491
第12章 非平稳过程；带有随机输入之线性系统的瞬变现象 496
12-1.带有随机输入之线性系统的瞬变现象 496
12-2.二维傅里叶变换 508
12-3.时间平均 516
习题 520
13-1.级数展开 523
第13章 随机过程的调和分析 523
13-2.近似傅里叶展开式(带有不相关的系数) 532
13-3.随机过程的傅里叶变换 537
13-4.广义调和分析 539
习题 545
第14章 平衡正态过程与非平稳正态过程 547
14-1.概述 547
14-2.平稳过程 552
14-3.检波 554
14-4.零交叉问题 560
14-5.条件密度与均方估计 571
14-6.带通过程 574
14-7.维纳-勒维过程 579
习题 589
第15章 布朗运动与马尔可夫过程 593
15-1.朗之万方程 594
15-2.谐和受缚质点的运动 602
15-3.马尔可夫序列 607
15-4.马尔可夫过程 615
习题 633
第16章 泊松过程与散粒噪声 636
16-1.泊松分布 636
16-2.时间轴上的随机点 638
16-3.散粒噪声 642
16-4.密度与特征函数 645
16-5.高密度散粒噪声 654
16-6.散粒噪声的平方律检波 655
习题 660
索引 662
人名对照表 668