一、从“人机之战”谈起 1
二、演绎的科学 6
三、勒让德教授的失误 12
四、几何王国的孪生三姐妹 18
五、否定中的肯定 24
六、异曲同工的证明方法 29
七、文恩氏的图形推理法 35
八、智力游戏的间接推理 41
九、巧解逻辑难题 46
十、尝试，经验与信念的支柱 55
十一、步向真理的阶梯 61
十二、数学史上亘古未有的奇迹 67
十三、“外星人”的算术 73
十四、魔术“猜姓”的科学原理 80
十五、火柴游戏的决胜奥秘 86
十六、布尔先生的命题代数 91
十七、太极八卦与命题简化 97
十八、思维机器的“脑细胞” 103
十九、开关电路与自动装置 109
二十、人脑与电脑，思路与程序 114
二十一、神奇的射流技术 121
二十二、错觉的漩涡 126
二十三、识别伪科学 132
二十四、数学家和数学思维 138