第一章 序论 1
§1．可测空间与可测映象 1
目录 5
序言 5
§2．测度与积分 6
§3．条件概率与条件数学期望 9
§4．拓扑可测空间 15
§5．概率测度的构造 19
第二章 马尔科夫过程 22
§1．马尔科夫过程的定义 22
§2．齐次马尔科夫过程 31
§3．等价马尔科夫过程 36
第三章 子过程 46
§1．子过程的定义．子过程与可乘泛函间的关系 46
§2．对应于可容子集的子过程．过程部分的形成 59
§3．对应于可容子集系的子过程 63
§4．积分型可乘泛函与对应于它们的子过程 69
§5．齐次马尔科夫过程的齐次子过程 72
第四章 根据转移函数构造马尔科夫过程 84
§1．转移函数的定义及例 84
§2．根据转移函数构造马尔科夫过程 87
§3．齐次转移函数及对应的齐次马尔科夫过程 88
§1．不依赖于将来与s-过去的随机变量．关于可测性引理 90
第五章 强马尔科夫过程 90
§2．强马尔科夫过程的定义 94
§3．齐次强马尔科夫过程 103
§4．对右连续马尔科夫过程强马尔科夫性条件的减弱形式 108
§5．子过程的强马尔科夫性 112
§6．强马尔科夫性判别法 117
第六章 马尔科夫过程的有界性与连续性条件 124
§1．引言 124
§2．有界性条件 127
§3．右连续性及无第二类间断的条件 130
§4．突跃与阶梯过程 139
§5．连续性条件 140
§6．对强马尔科夫过程的一个连续性定理 146
§7．例 148
附录 关于容度的开拓定理及初次跑出时刻的可测性 152
§1．关于容度的开拓定理 152
§2．对初次跑出时刻的可测性定理 160
附记 171
参考文献 177
名词索引 179
引理与定理索引 184
符号索引 185