1 量子力学中的相位 1
1.1 含时不变量与Lewis相 2
1.2 Berry绝热相 7
1.3 Aharonov-Anandan(AA)相 17
1.4 Berry相，AA相与Lewis相的关系 24
1.5 二态体系的非绝热相 28
1.6 Berry相与Aharonov-Bohm(AB)相的关系 37
1.7 量子力学中的相位不定性 40
2 带电粒子在磁场中的运动 44
2.1 Landau能级 46
2.2 各向同性带电谐振子在均匀磁场中的能谱壳结构 59
2.3 互相垂直的均匀常磁场和电场中粒子的运动，Landau能带 63
2.4 圆环上带电粒子的能谱与磁通 65
2.5 超导环内磁通量子化与Meissner效应 73
2.6 Aharonov-Bohm效应 76
2.7 标量AB效应 78
A1.1 经典电动力学中的规范不变性 83
附录1 规范不变性 83
A1.2 量子力学中的规范不变性 87
附录2 量子化程序中的问题 93
A2.1 球坐标系中粒子动量和动能的算符表示 93
A2.2 二维粒子在平面极坐标系中动量和动能的算符表示 97
A2.3 Pauli程序 101
3 重力相移 104
3.1 COW实验与重力相移 104
3.2 弱等价原理 106
3.3 强等价原理 108
附录 Schr？dinger方程的Galileo不变性 111
4 超对称量子力学方法简介 114
4.1 Schr？dinger的因式分解法 114
4.2 超对称量子力学方法 117
4.3 形状不变性 126
A1.1 超对称谐振子 129
附录1 超对称谐振子及其推广 129
A1.2 有相互作用的超对称Hamilton量 135
附录2 V(x)=-V0sech2βx势阱中粒子的束缚态 138
附录3 V(x)=V0cot2(πηx)势阱中粒子的束缚态 141
5 氢原子和各向同性谐振子的升、降算符 144
5.1 三维各向同性谐振子 145
5.2 二维各向同性谐振子 152
5.3 径向Schr？dinger方程的因式分解 157
5.4 三维氢原子 161
5.5 二维氢原子 166
6 谐振子的相干态 170
6.1 Schr？dinger相干态 171
6.2 湮没算符的本征态，相干态表象 178
6.3 压缩态 182
附录 一些有用的代数式 185
7.1 投影算符与密度算符 190
7 密度矩阵 190
7.2 混合态相应的密度算符 196
7.3 约化密度矩阵，EPR佯谬，Bell不等式 206
8 粒子全同性与波函数的置换对称性 219
8.1 全同性概念 219
8.2 全同粒子系波函数的置换对称性是否量子力学的一条基本原理 221
8.3 全同性的进一步讨论 224
9 一维势阱的束缚能级与透射振幅的极点 228
9.1 δ势 228
9.2 方势阱 231
9.3 δ势阱+半壁无限高势垒 234
9.4 半壁无限高方势阱 237
9.5 双δ势阱 240
9.6 不对称方势阱 242
9.7 势阱V(x)=-V0sech2ηx 246
9.8 一维氢原子 251