第一章 函数及其图形 1
第一讲 函数、复合函数、反函数概念，函数性质，函数的图形 1
第二章 极限与连续 16
第一讲 数列的极限，函数的极限，极限的运算法则 16
第二讲 极限存在的准则，两个重要的极限，无穷小、无穷大阶的比较 30
第三讲 函数的连续性 40
第三章 导数与微分 53
第一讲 导数的概念及运算法则，高阶导数 53
第二讲 微分及其在近似计算中的应用 67
第四章 微分中值定理及其应用 77
第一讲 微分中值定理，洛必达法则 77
第二讲 泰勒公式，利用导数作函数的图形 90
第三讲 最大、最小值应用问题，曲率 109
第一讲 不定积分概念，第一换元积分法 123
第五章 不定积分 123
第二讲 第二换元积分法，分部积分法 134
第三讲 有理函数的积分，三角函数有理式的积分，某些根式有理式的积分 149
第六章 定积分 170
第一讲 定积分概念，微积分基本定理，定积分的基本性质 170
第二讲 定积分的换元积分法与分部积分法 185
第三讲 广义积分 201
第七章 定积分的应用 215
第一讲 定积分的几何应用 215
第二讲 定积分的物理应用 233
第八章 空间解析几何 248
第一讲 向量代数 248
第二讲 空间的平面与直线 259
第三讲 二次曲面 272
课外习题答案 288