第一章 行列式 1
§1．数域 1
§2．二阶与三阶行列式 3
§3．置换 10
§4．n阶行列式 24
§5．行列式的基本性质 28
§6．子式、代数余子式与Laplace定理 34
§7．Cramer规则 41
第二章 矩阵与线性方程组 47
§1．矩阵及其运祘 47
§2．矩阵的分块乘法与初等变换 59
§3．正方矩阵的行列式和矩阵的秩数 73
§4．高矩阵 87
§5．线性方程组 98
第三章 对称矩阵与二次型 115
§1．矩阵的合同以及对称矩阵和二次型的简化 117
§2．正交高矩阵与用正交矩阵简化对称矩阵及二次型 130
§3．半正定、正定矩阵与二次型 144
第四章 矩阵的标准形式 154
§1．λ-矩阵及其法式 155
§2．特征矩阵 166
§3．非减次矩阵的三种典型 171
§4．有理标准形式与广义Jordan标准形式 184
附录1．λ-矩阵在其它方？的应用举例 202
附录2．广义逆矩阵 204
附录3．矩阵与行列式的微分运祘 207
第五章 向？空间与线性变换 210
§1．加法群及其变换 210
§2．向？空间及其线性变换 218
§3．有限维向？空间的基底和维数 228
§4．n维向？空间的线性变换及其特征向？ 241
§5．欧氏空间及其线性变换 253
补充1．多项式的几个定理及代数学基本定理的证明 268
补充2．群、环、域简介 277