第一章 引论 1
1.统计学 1
2.数理统计的基本概念 3
3.求估计量的两种常用方法 10
习题 20
第二章 抽样分布 22
1.正态母体子样的线性函数的分布 23
2.x2-分布 25
3.t-分布和F-分布 31
4.正态母体子样均值和方差的分布 38
习题 41
第五章 假设检验(Ⅰ) 43
1.引言 43
2.正态母体参数的检验 49
3.正态母体参数的置信区间 65
4.多项分布的x2-检验 68
5.广义似然比检验 82
习题 86
第四章 线性统计推断 89
1.最小二乘法 89
2.回归分析 113
3.方差分析 123
习题 140
第五章 点估计 147
1.最小方差无偏估计 147
2.充分性和完备性 159
3.不变估计 171
4.一致估计 177
5.最大似然估计的性质 179
6.贝叶斯估计和最大风险最小化(minimax)估计 183
习题 193
第六章 假设检验(Ⅱ) 197
1.基本概念和奈曼-皮尔逊引理 197
2.一致最优势检验 213
3.无偏检验 224
4.不变检验 239
5.贝叶斯和最大风险最小化(minimax)检验 244
习题 250
第七章 非参数统计推断 254
1.引言 254
2.顺序统计量 254
3.容许限 261
4.柯尔莫哥洛夫及斯米尔诺夫检验 264
5.符号检验 274
6.游程检验和秩检验 280
7.稳健性(Robustness) 291
第八章 序贯分析 296
1.引言 296
2.序贯概率比检验 298
3.序贯分析的基本恒等式及其应用 308
4.两个例子 314
5.序贯估计 322
6.随机逼近 326
第九章 多元分析初步 333
1.多维正态分布参数的估计与检验 334
2.主成分与标准相关 348
3.判别分析 365
附表 386
1.正态分布函数 386
2.x2-分布 387
3.t-分布 389
4.F-分布 390
5.二项分布 396
6.普阿松分布 398
7.柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫分布 400
8.柯尔莫哥洛夫检验的临界值表 401
9.斯米尔诺夫检验的临界值表 402