1 引论 1
1.1 双线性系统 1
1.1.1 双线性系统的发展 1
1.1.2 研究现状与展望 3
1.1.3 本书概貌 5
1.1.3.1 双线性系统建模 5
1.1.3.2 双线性系统控制 6
1.1.3.3 其他内容与说明 7
1.1.3.4 内容安排 8
1.2 双线性系统的数学描述 9
1.2.1 双线性连续系统的状态表达式 11
1.2.2 双线性离散系统的状态表达式 13
1.2.2.1 双线性离散状态方程 13
1.2.2.2 精确离散化 13
1.2.2.3 近似离散化 15
1.2.3 双线性系统的输入－输出表达式 16
1.2.3.1 Vo1terra级数输入－输出表达式 16
1.2.3.2 一类离散输入－输出随机差分方程 18
1.2.4 双线性分布参数系统的状态表达式 20
1.3 附录 22
1.3.1 非线性系统的Vo1terra级数描述 22
1.3.2 广义拉氏变换 23
2 双线性机理模型推导与简化 25
2.1 引言 25
2.2 双线性机理模型推导 26
2.2.1 一般的推导方法 26
2.2.2 集总参数系统的示例 27
2.2.2.1 流体完全混合的热交换器的双线性模型 27
2.2.2.2 等温催化反应器的双线性模型 30
2.2.2.3 细胞生长罐的双线性模型 32
2.2.2.4 矿石浮选系统的双线性模型 34
2.2.3.1 套管式热交换器的双线性分布参数模型 37
2.2.3 分布参数系统的示例 37
2.2.3.2 加热炉的双线性分布参数模型 40
2.2.4 多级系统的例子——二元精馏塔的双线性模型 41
2.3 双线性模型简化 44
2.3.1 集总参数系统的模型降阶 45
2.3.1.1 概述 45
2.3.1.2 多参数奇异摄动双线性模型的降阶 46
2.3.1.3 一种简单的奇异摄动降阶方法 55
2.3.2 分布参数系统的集总化 57
2.3.3 多级系统的分块简化 60
2.3.3.1 问题的提出 60
2.3.3.2 二元精馏塔的低阶双线性模型 61
2.4.1 一种有效的集总化方法——加权残差法 64
2.4 附录 64
3 非线性系统的双线性化 66
3.1 引言 66
3.2 集总参数系统的双线性化 67
3.2.1 直接双线性化 68
3.2.1.1 液位贮槽的双线性模型 69
3.2.1.2 连续搅拌釜式反应器的双线性模型 70
3.2.2 增广向量双线性化 73
3.3.1 氨合成反应器集总化双线性化 76
3.3.1.1 问题的提出 76
3.3 分布参数系统的双线性化 76
3.3.1.2 氨合成反应器的原始动态模型 78
3.3.1.3 用正交配置法集总化 80
3.3.1.4 双线性化 81
3.3.1.5 模型结构及其分析 82
3.3.1.6 动态仿真结果 85
3.3.1.7 在工业装置上的建模试验 92
3.3.2 甲醇合成固定床反应器双线性化（集总化） 96
3.3.2.1 甲醇合成反应器的原始动态模型 96
3.3.2.2 双线性化 98
3.3.2.3 集总化与应用举例 99
3.4.1 精馏塔基于分布参数系统简化 102
3.4.1.1 分布参数系统描述与集总化 102
3.4 多级系统双线性化 102
3.4.1.2 双线性化 106
3.4.2 应用举例 108
4 双线性系统辨识与参数估计 112
4.1 引言 112
4.2 线性系统辨识方法的推广 113
4.2.1 递推最小二乘法 113
4.2.2 递推辅助变量法 115
4.2.3 相关函数法 117
4.2.4 仿真结果比较 120
4.3.1 基于块脉冲函数的辨识 121
4.3 正交函数法 121
4.3.1.1 双线性时（不）变MIMO系统的递推辨识算法 122
4.3.1.2 仿真示例 126
4.3.2 基于一般正交多项式的辨识 129
4.3.2.1 双线性时滞系统的辨识 130
4.3.2.2 精馏塔的应用示例 133
4.4 非线性系统辨识方法的应用 134
4.4.1 非线性最小二乘法辨识的基本原理 134
4.4.2 精馏塔双线性降阶模型的参数估计 136
4.5 附录 140
4.5.1 块脉冲函数的定义与主要性质 140
4.5.1.1 块脉冲函数的定义 140
4.5.1.2 块脉冲函数的主要性质 141
4.5.2.1 定义 142
4.5.2 一般正交多项式的定义与主要性质 142
4.5.2.2 函数展开 143
4.5.2.3 积分运算矩阵 144
4.5.2.4 与t′的乘积运算矩阵 145
4.5.3 一般正交多项式时滞运算矩阵的推导 146
5 双线性系统稳定化反馈控制 148
5.1 引言 148
5.1.1 关于双线性系统的稳定性 148
5.1.2 稳定化反馈控制的研究 149
5.2.1 线性状态反馈 151
5.2.1.1 设计原理 151
5.2 一般形式双线性系统稳定化控制 151
5.2.1.2 参数分析与设计步骤 154
5.2.1.3 稳定域的改进 157
5.2.1.4 仿真示例 158
5.2.2 非线性状态反馈 162
5.2.2.1 一类“截顶”二次型反馈控制律 162
5.2.2.2 仿真结果与比较 164
5.3 奇异摄动双线性系统稳定化控制 166
5.3.1 基于完全系统的控制 167
5.3.2 基于降阶系统的控制 168
5.3.2.1 降阶系统稳定化控制 169
5.3.2.2 降阶系统的简化及其对稳定性的影响 170
5.3.2.3 基于简化模型的稳定化控制器设计 172
5.3.2.4 氨合成反应器的应用 174
5.4 附录 179
5.4.1 一类非线性奇异摄动系统的稳定性 179
6 双线性系统状态观测与复合控制 181
6.1 引言 181
6.2 双线性系统状态观测器 182
6.2.1 单输入系统观测器的设计 182
6.2.1.1 用极点配置法设计 183
6.2.1.2 增益矩阵的计算 184
6.2.1.3 在甲醇合成反应器中的应用 185
6.2.2.1 全阶状态观测器 189
6.2.2 多输入系统观测器的设计 189
6.2.2.2 增益矩阵的设计 190
6.2.2.3 降阶状态观测器 192
6.2.2.4 应用示例 194
6.3 双线性系统基于状态观测器的控制 200
6.3.1 基本思想 200
6.3.2 复合反馈控制器的设计 200
6.3.2.1 两步设计法 201
6.3.2.2 在甲醇合成反应器中的应用 204
7 双线性系统的最优控制 208
7.1 引言 208
7.2.1 最优稳定化控制器的设计 209
7.2 双线性系统的几类最优控制 209
7.2.1.1 最优稳定化控制律 210
7.2.1.2 设计步骤与说明 212
7.2.1.3 加权矩阵的影响 212
7.2.1.4 仿真研究与比较 215
7.2.2 带PI作用的数字最优？制 218
7.2.2.1 数字最优控制律 218
7.2.2.2 带PI作用的控制律 223
7.2.2.3 在二元精馏塔中的应用 225
7.2.3 时滞系统的最优控制 229
7.2.3.1 最优控制律 230
7.2.3.2 应用示例 235
7.3 附录 236
7.3.1 块脉冲函数的一个推论 236
8 双线性系统的自适应和预测控制 239
8.1 引言 239
8.2 双线性系统的自适应控制 241
8.2.1 概述 241
8.2.1.1 模型参考型自适应控制 241
8.2.1.2 自校正控制 242
8.2.2 双线性系统的自校正PID控制 243
8.2.2.1 闭环极点配置自校正PID控制律 243
8.2.2.2 在精馏塔中的应用示例 246
8.3 双线性系统预测控制 247
8.3.1.1 一般形式的双线性系统的控制算法 248
8.3.1 基于Volterra模型的预测控制 248
8.3.1.2 稳定性、收敛性及参数调整 254
8.3.1.3 算法的扩充与改进 256
8.3.1.4 仿真研究 259
8.3.2 基于离散I/O模型的预测控制 264
8.3.2.1 SISO离散双线性系统的控制算法 264
8.3.2.2 参数辨识与算法的扩充 265
8.3.2.3 在氨合成反应器中的应用 266
9 一类“近乎双线性”系统的研究 268
9.1 引言 268
9.2.1 机理模型推导的示例 269
9.2 “近乎双线性”系统的建模 269
9.2.2 “近乎双线性”化 271
9.2.2.1 拟线性系统近似 271
9.2.2.2 “混合”系统近似 271
9.2.3 系统辨识与参数估计 273
9.3 “近乎双线性”系统的控制 275
9.3.1 概述 275
9.3.2 稳定化控制器的设计 275
9.3.2.1 设计方法 275
9.3.2.2 氨合成反应器的应用 276
参考文献 278