引言 1
第一部分 整数 11
第一章 数的整除性 11
1.整除 11
2.最大公约数与最小公倍数 15
3.唯一分解定理 22
第二章 同余 30
4.同余式与同余类 30
5.同余类的运算 37
6.欧拉-费马定理 41
7.同余方程（组） 47
第三章 原根和指数 56
8.原根 56
9.指数 63
第四章 二次剩余 68
10.二次剩余 68
11.二次互反律 76
第五章 不定方程 84
12.不定方程与同余方程 84
13.费马方程 88
14.两整数的平方和 93
第二部分 多项式 101
第六章 域上的一元多项式 101
15.带余除法与最大公因式 101
16.唯一分解定理 110
17.多项式的零点 115
18.多项式的同余式 120
第七章 代数基本定理 125
19.代数基本定理 125
20.单位根 129
第八章 整系数多项式 134
21.本原多项式与唯一分解 134
22.不可约多项式 138
23.分圆多项式 143
第九章 多元多项式 148
24.唯一分解与恒等定理 148
25.齐次多项式与对称多项式 154
26.对称多项式基本定理 159
附录 应用举例 167
1.公开密钥体制 167
2.数字签名 171
3.密钥分配与共享 174
部分习题提示和注释 179