目录 1
第一章 模糊集合的朴素思想 1
§1.1 模糊现象与模糊概念 1
§1.2 概念与集合 4
§1.3 模糊集合的直观思想 6
第二章 有关集合的基本知识 10
§2.1 集合的运算 10
§2.2 映射 14
§2.3 有限集与无限集 21
§2.4 特征函数 26
§2.5 代数系统 28
§2.6 等价关系与分类 33
§2.7 集合的基数 41
§2.8 偏序集与格 43
第三章 模糊集的基本概念 52
§3.1 模糊集的定义 52
§3.2 模糊集的运算 57
§3.3 模糊集与普通集的转化 65
§3.4 表现定理 71
§3.5 扩张原理 78
§10.2 不对称的模糊规划 83
§3.6 ∨与∧运算的公理化结构 85
§3.7 正规模糊集与凸模糊集 90
§3.8 模糊集的数量指标 98
第四章 模糊综合评判的基本模型 104
§4.1 关系的投影与截影 104
§4.2 模糊关系 109
§4.3 模糊关系的运算 114
§4.4 模糊关系的投影与截影 122
§4.5 模糊映射 125
§4.6 模糊变换 129
§4.7 模糊综合评判的初始模型 132
§5.1 确定隶属函数的基本方法 137
第五章 确定隶属函数与算子的改善 137
§5.2 三分法与增量法 144
§5.3 多相模糊统计法 147
§5.4 择优比较法 149
§5.5 绝对比较法 155
§5.6 集值统计迭代法 158
§5.7 优先关系定序法 161
§5.8 相对比较法和对比平均法 164
§5.9 实数域上的模糊集 169
§5.10 算子的改善 177
§5.11 广义模糊算子的公理化结构 183
§5.12 模糊算子的清晰域与比较 187
第六章 模糊模式识别 195
§6.1 模式识别概述 195
§6.2 最大隶属原则 198
§6.3 在医学中的应用 205
§6.4 贴近度与择近原则 225
§6.5 综合函数与格贴近度的推广 234
§6.6 Mm—func的性质 238
§6.7 Mm—func的生成 243
§6.8 贴近度的公理化定义 248
§6.9 多因素模式识别的几个问题 251
§7.1 不完全的评判问题 259
第七章 模糊综合评判模型的改进 259
§7.2 多层次模糊综合评判模型 262
§7.3 广义模糊运算下的综合评判模型 266
§7.4 基于综合函数的评判方法 274
§7.5 模糊数 277
§7.6 模糊集的直积 284
§7.7 多元扩张原理 287
§7.8 模糊数的运算 293
§7.9 语言化综合评判模型 297
第八章 模糊聚类分析 303
§8.1 模糊等价关系与聚类图 303
§8.2 模糊相似关系 309
§8.3 模糊聚类分析 317
§8.4 具有模糊特征的标定方法 324
§8.5 直接聚类法 325
§8.6 基于摄动的模糊聚类方法 330
§8.7 基于聚类的评判方法 345
第九章 集值统计与程度分析 353
§9.1 随机集的落影 353
§9.2 集值统计 357
§9.3 程度分析 360
§9.4 变权综合评判 365
§9.5 随机试验的集值化 370
§9.6 干部质量评价的数学模型 373
§10.1 对称的模糊规划 381
第十章 模糊规划 381
§10.3 模糊线性规划 388
第十一章 模糊语言与模糊推理 400
§11.1 自然语言的集合描述 400
§11.2 模糊判断句 407
§11.3 模糊推理句 411
§11.4 两个变元的模糊推理句 415
§11.5 似然推理与条件语句 421
第十二章 模糊概率初步 427
§12.1 模糊事件及其概率 427
§12.2 事件的模糊概率 432
第十三章 纺织工程中的应用 440
§13.1 综合评判 440
§13.2 模糊聚类分析 464
§13.3 模式识别 480
§14.1 工程问题中的模糊性 490
第十四章 工程力学中的应用 490
§14.2 静摩擦可抽象成模糊规划问题 492
§14.3 用模糊数学解决疲劳问题 500
§14.4 模糊振动 506
§14.5 用模糊推理评价振动所产生的不适感 528
第十五章 工程模糊设计 538
§15.1 传统的工程设计方法 538
§15.2 工程设计中的不确定因素 540
§15.3 工程模糊设计的基本思想 543
§15.4 具有普通模糊约束的结构优化设计 545
§15.5 具有广义模糊约束的结构优化设计 556
§15.6 地震作用下的模糊响应 559
§15.7 目标两层次模糊优化设计法 562
§15.8 考虑模糊因素的可靠性设计简介 567
§16.1 人工智能简介 573
第十六章 人工智能中的应用 573
§16.2 聚类分析和模式识别用于识别语言 577
§16.3 专家系统基础知识 583
§16.4 专家系统中不确定性因素的处理方法 597
§16.5 规则库的生成 606
§16.6 模糊LISP和模糊PROLOG 616
§16.7 专家系统实例 629
§16.8 智能机器人 637
§16.9 模糊计算机 644
第十七章 模糊控制 650
§17.1 模糊控制概述——从常规控制到模糊 650
控制 650
§17.2 模糊控制的基本原理 653
§17.3 模糊控制器的设计 670
§17.4 模糊控制的实现及其实例 686
§17.5 模糊控制展望——发展与动向 703
参考文献 707