第Ⅰ章 基础知识 1
1 定义 1
2 路，圈和树 8
3 哈密顿圈和尤拉回路 17
4 可平面图 23
5 尤拉迹在代数中的一个应用 28
练习 33
第Ⅱ章 电网络 39
1 图和电网络 39
2 用正方形拼成正方形 48
3 与图相联系的向量空间和矩陈 51
练习 60
1 有向图中的流 64
2 连通度和Menger定理 71
3 匹配 76
4 Tutte的1--因子定理 84
练习 88
第Ⅲ章 流、连通性和匹配 93
第Ⅳ章 极值问题 98
1 路和圈 99
2 完全子图 103
3 哈密顿路和圈 111
4 图的构造 118
练习 125
第Ⅴ章 着色 132
1 顶点着色 133
2 边着色 139
3 曲面上的图 142
练习 148
第Ⅵ章 Ramsey理论 156
1 基本Ramsey定理 156
2 单色子图 162
3 代数和几何中的Ramsey定理 167
4 子序列 176
练习 182
第Ⅶ章 随机图 188
1 完全子图和Ramsey数-期望的应用 189
2 围长和色数--改造随机图 194
3 几乎所有图的简单性质--概率的基本应用 199
4 几乎确定的变量--方差的应用 204
5 哈密顿圈--图论工具的应用 212
练习 217
第Ⅷ章 图和群 222
1 Cayley和Schreier图解 222
2 邻接矩阵的应用 236
3 计数和Polya定理 247
练习 258
名词索引 267
记号索引 278