第一篇 高等数学 1
第一章 一元函数微分学 1
1．极限与连续 1
2．导数、微分及其运算 15
3．微分中值定理及导数的应用 28
第二章 一元函数积分学 43
1．不定积分 43
2．定积分 56
3．广义积分与定积分应用 68
第三章 向量代数和空间解析几何 78
1．向量代数 78
2．空间的平面与直线 82
3．曲面与空间曲线 86
第四章 多元函数微分学 92
1．多元函数的基本概念 92
2．多元函数微分法 97
3．多元函数微分学的应用 105
第五章 多元函数积分学 113
1．重积分 113
2．曲线积分 126
3．曲面积分 135
第六章 无穷级数 145
1．常数项级数 145
2．函数项级数与幂级数 155
3．傅立叶级数 162
第七章 常微分方程 170
1．微分方程的一般概念 170
2．一阶微分方程 170
3．高阶微分方程 178
第二篇 线性代数 188
第一章 行列式 188
1．n阶行列式 188
第二章 矩阵 193
1．矩阵概念、性质及运算 193
2．矩阵的秩 199
3．逆矩阵的求解 202
4．分块矩阵 205
第三章 向量 207
1．向量、向量组线性相关、线性无关 207
2．向量组的极大线性无关组、等价向量组秩以及与矩阵的秩的关系 211
3．向量空间 214
4．正交向量组与正交矩阵 218
第四章 线性方程组 222
1．Cramer法则 222
2．线性方程组有解判定、解的结构以及求解 224
第五章 矩阵的特征值和特征向量 233
1．矩阵的特征值和特征向量 233
2．相似矩阵及矩阵相似对角化 238
第六章 二次型 244
1．二次型及其标准形 244
2．正定二次型 249
第三篇 概率论与数理统计 252
第一章 随机事件和概率 252
1．随机事件 252
2．概率的定义及计算公式 254
3．常见题型与例题分析 257
4．能力测试题及其答案 265
第二章 随机变量及其概率分布 269
1．一维随机变量及其概率分布 269
2．二维随机变量及其概率分布 273
3．常见题型与例题分析 277
4．能力测试题及其参考答案 295
第三章 随机变量的数字特征与极限定理 300
1．随机变量的数字特征 300
2．大数定律和中心极限定律 304
3．常见题型与例题分析 305
4．能力测试题及参考答案 314
第四章 数理统计初步 317
1．基本概念 317
2．参数估计 318
3．假设检验 321
4．常见题型与例题分析 323
5．能力测试题及其参考答案 328