第1章 绪论 1
1.1 不确定性的概念 1
1.2 不确定性的类型 3
1.2.1 不确定性主客观分类 3
1.2.2 不确定性现象分类 4
1.3 不确定性研究的目的和内容 9
1.3.1 研究目的 9
1.3.2 研究内容 11
1.4 不确定性理论概述 14
1.5 岩土与结构工程中的不确定性问题 24
1.6 不确定性优化与数学规划概述 29
参考文献 32
第2章 随机理论及其在岩土与结构工程中的应用 35
2.1 概率论 35
2.1.1 概率和概率空间 35
2.1.2 随机变量的概念 36
2.1.3 随机变量的分布函数 37
2.1.4 随机变量的概率分布密度 38
2.1.5 随机变量的数字特征 39
2.1.6 随机变量的k阶矩和中心矩 40
2.1.7 随机向量与随机变量的函数 41
2.1.8 熵 41
2.2 随机过程 41
2.2.1 随机过程的概念及分类 41
2.2.2 随机过程的分布函数及密度函数 42
2.2.3 随机过程的数字特征 43
2.2.4 随机场 44
2.2.5 几种常见的随机过程的分布律 44
2.3 数理统计 45
2.3.1 经典统计 45
2.3.2 贝叶斯统计 47
2.4 岩土与结构工程随机分析方法 48
2.4.1 随机模拟方法 49
2.4.2 摄动随机分析方法 50
2.4.3 正交展开理论的随机结构分析 51
2.4.4 随机有限元法 52
2.4.5 随机边界元法 56
2.5 随机工程参数分析与选择 57
2.5.1 参数的概率统计分析 57
2.5.2 材料参数的随机场模型 59
2.5.3 参数随机反分析 61
2.6 工程一般随机分析 65
2.7 结构工程可靠性分析 68
2.7.1 单个结构的可靠性分析 68
2.7.2 结构工程系统可靠度 75
2.7.3 结构可靠性研究进展 78
2.8 岩土工程稳定可靠性分析 79
2.8.1 边坡稳定可靠性分析 79
2.8.2 地下工程稳定可靠性分析 81
2.8.3 基础工程可靠性分析 82
2.9 随机工程优化设计 85
2.9.1 基于可靠度的优化设计 85
2.9.2 结构稳健性优化设计 88
2.9.3 随机数学规划 89
2.10 随机工程建模 90
2.11 小结 93
2.11.1 可靠性理论及其应用 93
2.11.2 随机反分析研究 95
2.11.3 随机有限元法展望 95
2.11.4 随机结构系统建模 96
参考文献 97
第3章 模糊数学及其在岩土与结构工程中的应用 111
3.1 模糊集合论基础 111
3.1.1 模糊集合的概念 111
3.1.2 模糊集合的运算 112
3.1.3 模糊集合的分解定理 116
3.1.4 模糊扩张原理与模糊数 117
3.1.5 隶属函数的建立 122
3.1.6 模糊集合的贴近度与模糊度 127
3.1.7 模糊模式识别 130
3.1.8 可能性理论 132
3.2 模糊关系与模糊聚类分析 133
3.2.1 模糊关系及其运算 133
3.2.2 模糊关系的性质 135
3.2.3 模糊等价关系与传递闭包 136
3.2.4 模糊相似关系 137
3.2.5 模糊矩阵 137
3.2.6 模糊图 139
3.2.7 模糊聚类分析 141
3.3 模糊综合评判 144
3.3.1 模糊映射与模糊变换 144
3.3.2 模糊综合评判 145
3.4 模糊有限单元法 147
3.4.1 基于模糊区间数运算的模糊有限单元法 148
3.4.2 基于小参数二阶摄动法的模糊有限元法 156
3.5 模糊边界元法 157
3.5.1 间接边界元法简介 157
3.5.2 基于模糊区间数运算的模糊边界元法 159
3.6 与模糊分析耦合使用的几种常用分析方法 163
3.6.1 层次分析法 163
3.6.2 二元对比法 163
3.6.3 模糊物元分析法 164
3.6.4 德尔菲（Delphi）方法及带信任度的德尔菲法 166
3.7 模糊工程参数和材料类型的确定 166
3.7.1 模糊工程参数确定 166
3.7.2 材料类型确定的模糊分析方法 173
3.8 模糊工程稳定性分析 178
3.8.1 边坡稳定性模糊分析 179
3.8.2 地下工程稳定性模糊分析 184
3.9 模糊工程灾变分析 186
3.9.1 工程震灾模糊分析 187
3.9.2 地下洞室岩爆烈度的模糊分析方法 190
3.10 模糊工程优化设计 191
3.10.1 结构模糊优化设计 192
3.10.2 工程设计方案模糊优化选择 197
3.10.3 模糊数学规划 199
3.11 小结 201
3.11.1 岩土与结构工程中常用的模糊分析方法及其应用领域 201
3.11.2 应用模糊分析方法时常遇到的几个问题 202
3.11.3 研究展望 203
参考文献 204
第4章 灰色系统理论及其在岩土与结构工程中的应用 213
4.1 灰色系统的数据处理和灰关联分析 213
4.1.1 灰色系统的描述 213
4.1.2 数据处理的累加生成法和累减生成法 214
4.1.3 灰色关联分析 214
4.2 灰色聚类 216
4.2.1 灰色关联聚类 216
4.2.2 灰类白化权函数聚类 217
4.3 灰色系统建模 218
4.3.1 GM（1,1）模型 218
4.3.2 GM（1,N）模型 225
4.3.3 GM（2,1）模型 226
4.3.4 GM（n,h）模型及灰色流变模型GRM（n,h） 228
4.3.5 GM（0,h）模型及GAM（0,h）模型 229
4.4 灰色预测与灰色决策 229
4.4.1 灰色预测 229
4.4.2 灰色决策 231
4.4.3 灰色数学规划 234
4.5 灰色工程参数与因素分析及分类 236
4.5.1 工程参数选择或优化 236
4.5.2 工程影响因素分析 236
4.5.3 灰色分类 237
4.6 灰色基础工程分析预测 239
4.6.1 深基坑变形与位移的灰色分析 239
4.6.2 桩基工程的灰色分析 241
4.6.3 地基沉降和承载力的灰色预测 242
4.7 灰色工程变形及稳定性分析预测 244
4.7.1 地下工程变形与稳定性的灰色分析预测 245
4.7.2 边坡工程变形与稳定性的灰色分析方法 247
4.8 灰色工程灾变分析预测 248
4.9 灰色工程优化设计 250
4.10 小结 252
4.10.1 灰色关联分析的应用与改进 253
4.10.2 白化权函数聚类分析评价 253
4.10.3 灰色建模与预测问题 253
4.10.4 灰色优化设计 254
4.10.5 灰色分析方法研究展望 255
参考文献 255
第5章 人工神经网络及其在岩土与结构工程中的应用 261
5.1 人工神经网络基础 261
5.1.1 人工神经网络处理单元 262
5.1.2 人工神经网络的拓扑结构 263
5.1.3 人工神经网络学习 265
5.1.4 神经网络的工作方式 266
5.2 前馈神经网络 268
5.2.1 BP神经网络 268
5.2.2 径向基网络 273
5.2.3 小波神经网络 275
5.3 反馈神经网络 277
5.3.1 Hopfield网络 277
5.3.2 递归神经网络 285
5.4 随机神经网络 288
5.4.1 模拟退火算法 288
5.4.2 玻尔兹曼机 289
5.5 自组织神经网络 291
5.5.1 自组织特征映射神经网络 291
5.5.2 自共振神经网络 292
5.5.3 对向传播神经网络 295
5.6 神经网络的应用开发设计与实现 296
5.6.1 ANN应用开发设计 296
5.6.2 神经网络的实现 298
5.7 神经网络在工程参数选择与模式识别及分类中的应用 299
5.7.1 应用神经网络进行工程参数选择与模式识别 299
5.7.2 岩土与结构材料分类的判别 303
5.8 神经网络在桩基工程中的应用 306
5.8.1 预测桩基极限承载力 306
5.8.2 单桩荷载-位移关系 309
5.8.3 桩身完整性判定 311
5.8.4 应用小结 312
5.9 神经网络在基坑工程中的应用 313
5.10 神经网络在工程稳定性分析与沉降预测中的应用 318
5.10.1 边坡稳定性神经网络分析 318
5.10.2 地下工程稳定性神经网络分析 319
5.10.3 地表沉陷的预测 321
5.10.4 地基沉降预测 322
5.11 神经网络在工程灾变问题中的应用 323
5.11.1 砂土液化评价的神经网络方法 323
5.11.2 工程地震灾变中的神经网络方法 325
5.11.3 岩爆问题的神经网络方法 329
5.12 神经网络在工程优化设计中的应用 330
5.12.1 应用BP网络优化设计 331
5.12.2 应用Hopfield神经网络优化设计 332
5.13 小结 335
5.13.1 前馈网络的应用 335
5.13.2 反馈网络的应用 339
5.13.3 随机神经网络的应用 342
5.13.4 自组织神经网络的应用 342
参考文献 343
第6章 遗传算法及其在岩土与结构工程中的应用 355
6.1 基本遗传算法 355
6.1.1 遗传算法的基本思路 355
6.1.2 基本遗传算法的运算步骤和计算流程 356
6.1.3 基本遗传算法的编码和解码 357
6.1.4 适应度及其变换 357
6.1.5 基本遗传算子 359
6.1.6 遗传算法的运行参数 365
6.1.7 约束条件的处理方法 366
6.2 其他类型遗传算法 367
6.2.1 其他编码方法 367
6.2.2 其他遗传算子 370
6.2.3 其他遗传算法 372
6.3 遗传-有限元智能计算方法 376
6.4 遗传工程参数及本构模型识别 381
6.4.1 遗传工程参数识别 381
6.4.2 遗传本构模型辨识 384
6.5 遗传结构工程优化设计 387
6.5.1 结构截面面积遗传优化 387
6.5.2 拓扑和形状遗传优化 389
6.5.3 抗震结构智能优化设计和布局、类型遗传优化 392
6.6 遗传岩土工程优化设计 392
6.6.1 地基基础遗传优化设计 392
6.6.2 深基坑工程遗传优化设计 393
6.7 遗传地基基础工程分析 395
6.7.1 地基承载力和沉降遗传分析 395
6.7.2 基础承载力和沉降遗传分析 399
6.8 遗传工程稳定性分析 400
6.8.1 地基整体稳定性遗传分析 401
6.8.2 深基坑稳定性遗传分析 402
6.8.3 边坡稳定性遗传分析 402
6.9 小结 405
6.9.1 遗传分析方法应用领域 405
6.9.2 遗传分析方法应用评价及展望 406
参考文献 408
第7章 其他不确定性理论及其在岩土与结构工程中的应用 414
7.1 突变理论及其在岩土与结构工程中的应用 414
7.1.1 突变理论基础 414
7.1.2 突变理论在岩土与结构工程的应用现状 420
7.1.3 突变理论的应用展望 429
7.2 混沌理论及其在岩土与结构工程中的应用 430
7.2.1 混沌理论的基本概念 430
7.2.2 混沌分析技术 432
7.2.3 混沌-有限元智能计算方法 438
7.2.4 混沌控制技术 441
7.2.5 混沌理论在岩土与结构工程中的应用 443
7.2.6 混沌理论在岩土与结构工程中的应用展望 448
7.3 粗糙集及其在岩土与结构工程中的应用 448
7.3.1 粗糙集基础 448
7.3.2 粗糙集理论在岩土与结构工程中的应用 453
参考文献 455
第8章 各种不确定性分析的耦合及其在岩土与结构工程中的应用 464
8.1 模糊随机分析及其在岩土与结构工程中的应用 464
8.1.1 用随机模糊方法确定或处理材料参数 464
8.1.2 模糊可靠度分析 466
8.1.3 随机模糊方法进行灾变预测 473
8.2 随机神经网络分析及其在岩土与结构工程中的应用 474
8.2.1 随机神经网络分析方法在结构工程中的应用 474
8.2.2 岩土工程可靠性神经网络分析 478
8.3 模糊神经网络及其在岩土与结构工程中的应用 479
8.3.1 模糊神经网络简述 479
8.3.2 模糊神经网络在岩土与结构工程中的应用 482
8.4 灰色神经网络及其在岩土与结构工程中的综合应用 484
8.5 随机遗传分析及其在岩土与结构工程中的应用 489
8.5.1 遗传算法在可靠度分析中的应用 489
8.5.2 遗传算法在结构（系统）可靠性优化中的应用 491
8.6 遗传神经网络及其在岩土与结构工程中的应用 492
8.6.1 进化神经网络 493
8.6.2 神经网络进化遗传算法 500
8.6.3 遗传算法与神经网络协同求解问题 501
8.6.4 遗传-神经网络-数值智能计算方法 504
8.6.5 遗传神经混合算法的研究方向 508
8.7 混沌神经网络及其在岩土与结构工程中的应用 509
8.7.1 混沌神经元网络和混沌神经网络概要 510
8.7.2 混沌优化神经网络 511
8.7.3 混沌神经网络在岩土与结构工程中的应用 512
8.7.4 混沌神经网络应用展望 513
8.8 其他不确定性分析方法的结合及其在岩土与结构工程中的应用 513
8.8.1 灰色模糊分析方法 513
8.8.2 粗集神经网络及其在岩土与结构工程中的应用 516
8.8.3 混沌时间序列及其在岩土与结构工程中的应用 516
8.8.4 混沌遗传算法及其在岩土与结构工程中的应用 517
8.8.5 混沌突变分析及其在岩土与结构工程中的应用 518
参考文献 518