第一篇 计算方法 1
第一章 绪论 1
1.1 计算方法的主要内容和特点 1
1.2 误差的来源与误差的基本概念 2
1.3 数值计算中需要注意的问题 8
习题一 13
第二章 解非线性方程的数值方法 14
2.1 二分法 14
2.2 迭代法 19
2.3 Newton法 27
习题二 32
第三章 线性方程组的数值解法 35
3.1 消去法 36
＊§3.2 矩阵分解方法 54
3.3 迭代法 65
习题三 75
第四章 插值方法与多项式拟合 78
4.1 Lagrange插值 78
4.2 Newton插值 88
4.3 Hermite插值 103
4.4 三次样条插值 112
4.5 多项式拟合 129
习题四 138
第五章 数值积分与数值微分 142
5.1 Newton—Cotes求积公式 142
5.2 复化求积公式 153
5.3 Romberg求积法 160
5.4 数值微分 166
习题五 171
第六章 常微分方程初值问题的数值解 173
6.1 Euler方法和改进Euler方法 173
6.2 Runge-Kutta方法 181
6.3 Adams方法 188
习题六 191
第七章 矩阵特征值与特征向量计算 193
7.1 幂法和反幂法 193
7.2 Jacobi方法 202
＊§7.3 QR方法 211
习题七 218
第二篇 计算实习与FORTRAN程序 220
第八章 计算实习 220
8.1 实习软件的使用说明 220
8.2 误差知识部分实习 222
8.3 非线性方程数值解实习 228
8.4 线性方程组的解法实习 236
8.5 多项式插值的实习 256
8.6 多项式拟合实习 265
8.7 数值积分实习 270
8.8 常微分方程初值问题数值解实习 290
习题八 296
第九章 算法的FORTRAN程序 302
9.1 非线性方程的近似解法 302
9.2 线性代数方程组的解法 311
9.3 多项式插值与多项式拟合 339
9.4 数值积分方法 365
9.5 常微分方程初值问题数值解 377
9.6 矩阵的特征值与特征向量的计算 381