目录 1
第一章 列行式 1
§1.1 n阶行列式 1
一、二阶和三阶行列式 1
二、n阶行列式的概念 7
§1.2 n行列式的性质 11
§1.3 n阶行列式的展开 18
§1.4 克莱姆法则 23
一、克莱姆法则 23
二、克莱姆法则在经济上的应用 28
习题一 32
第二章 矩阵 35
§2.1 矩阵的概念 35
一、矩阵的概念 35
二、特殊矩阵 36
§2.2 矩阵的加减、数与矩阵相乘 39
一、矩阵的加、减法 39
二、数与矩阵相乘 42
§2.3 矩阵与矩阵相乘转置矩阵 44
一、矩阵乘法 44
二、转置矩阵 50
§2.4 逆矩阵 52
一、逆矩阵的概念 52
二、逆矩阵的求法 54
三、利用初等变换求逆阵 57
四、矩阵的秩 61
§2.5 线性方程组的矩阵解法 64
一、用逆阵法解线性方程组 64
二、用消元法解线性方程组 66
三、线性方程组有解的判定定理 76
§2.6 投入产出分析 77
一、投入产出表 78
二、平衡方程 79
三、直接消耗系数 80
四、解平衡方程组 81
五、完全消耗系数 83
习题二 88
第三章 函数与极限 96
§3.1 集合 96
一、集合的概念 96
二、集合间的关系和运算 97
§3.2 函数 101
一、实数与数轴 101
二、区间与邻域 101
三、函数的概念 102
四、函数的简单性质 105
五、反函数 109
六、基本初等函数 111
七、复合函数 112
八、初等函数 115
§3.3 数列的极限与运算 115
一、数列 115
二、数列的极限 116
三、数列极限的四则运算法则 117
§3.4 函数的极限与运算 120
一、函数的极限 120
二、无穷小量与无穷大量 125
三、函数极限的运算法则 126
四、两个重要极限 130
§3.5 函数的连续性 133
一、函数的改变量 134
二、连续函数的概念 135
三、函数的间断点 136
四、在闭区间上连续函数的性质 138
习题三 140
第四章 导数与微分 146
§4.1 导数的概念 146
一、引出导数概念的几个实例 146
二、导数的概念 148
三、导数的几何意义 150
§4.2 求导方法 152
一、几个基本初等函数的导数 152
二、函数的和、差、积、商的导数 156
三、反函数的导数 158
四、复合函数的导数 159
五、隐函数的导数 162
六、高阶导数 164
一、微分的概念 166
§4.3 微分及其应用 166
二、微分的运算 167
三、微分的应用 170
§4.4 导数的应用 172
一、洛必达法则 172
二、导数在函数的单调性及极值方面的应用 177
三、函数图形的作法 192
四、导数与弹性分析 200
习题四 204
第五章 积分 211
§5.1 原函数与不定积分 211
一、原函数与不定积分的概念 211
二、换元积分法 211
二、不定积分的性质 216
三、基本积分公式 216
§5.2 积分法 218
一、直接积分法 218
三、分部积分法 233
四、积分表的用法 235
§5.3 微分方程简介 239
一、微分方程的一般概念 239
二、一阶微分方程 242
§5.4 定积分的概念及运算 248
一、定积分的概念 248
二、定积分的性质 256
三、定积分的基本公式 261
四、定积分的换元法与分部积分法 265
五、无限区间上的积分 268
§5.5 积分的应用 272
一、平面图形的面积 272
二、积分在经济中的应用 278
习题五 284
第六章 二元函数的微分法 294
§6.1 二元函数的有关概念 294
一、二元函数的定义 294
二、二元函数的几何意义 295
§6.2 二元函数的微分法 296
一、偏导数 296
二、全微分 299
§6.3 二元函数的极值 301
一、二元函数的极值 302
二、最小二乘法 306
习题六 312
附录一 习题答案 314
附录二 简易积分表 334