第一章 凸集合和凸函数 1
1 凸集合 1
2 凸函数 12
3 微分方程稳定性理论 20
习题 24
第二章 线性规则 26
1 代数理论 29
2 几何理论 32
3 对偶理论 35
4 KKT定理 42
习题 45
第三章 非线性规划 47
1 无约束规划 47
2 等式约束规划 54
3 一般规划问题 60
4 凸规划 65
5 应用 70
习题 78
第四章 变分法 79
1 固定边界问题 79
2 自由边界问题 91
3 终点带不等式约束的情形 99
4 其余要补充的问题 107
习题 116
第五章 最优控制 119
1 自由端点问题 119
2 固定边界问题 131
3 各种终点约束情形 135
4 比较静态分析 141
5 带约束的控制 143
6 应用 155
习题 181
第六章 连续时间优化问题的动态规划方法 185
1 确定性的情形 185
2 不确定性的情形 190
习题 199
第七章 离散时间问题的动态规划方法 200
1 不动点性质和极大值定理 202
2 规划问题的等价函数方程 210
3 值函数的性质 218
4 动态特征 226
参考文献 241