第一篇 数学的无穷大 1
第1章 迈向无穷大的第一步 3
零，一，无穷大 9
第2章 走向合法化 14
大数和小数 20
第3章 收敛和极限 25
素数 29
第4章 无穷级数的魅力 34
第5章 几何级数 40
第6章 其他无穷级数 47
第7章 插曲：数的概念游览 55
第8章 无理数的发现 60
一种自己动手求？的方法 67
π、φ和e--三个著名的无理数 69
第9章 康托尔对无穷大的新见解 75
第10章 超越无穷大 85
第二篇 几何的无穷大 93
第11章 一些函数及其图形 95
一些与无穷大有关的几何悖论 111
第12章 圆中的反演 117
第13章 地图与无穷大 125
第14章 在平面上贴瓷砖 134
第15章 对几何学的新认识 142
第16章 对绝对真理的徒劳搜寻 155
第三篇 美学的无穷大 179
第17章 为无穷大而欣喜 181
第18章 麦比乌斯带 186
第19章 神秘的镜像世界 198
第20章 害怕空白，爱好无穷大 205
第21章 毛里茨·C·埃舍尔--无穷大的大师 216
第22章 现代喀巴拉信徒 235
第四篇 宇宙学的无穷大 241
第23章 古代世界 243
第24章 新的宇宙论 252
第25章 边界在后退 264
第26章 一个佯谬及其后果 271
第27章 不断膨胀的宇宙 281
第28章 现代原子论著 297
第29章 从这里如何走 301
后记 306
附录 310
参考文献 343
索引 354
关于作者 385
关于本书 386