目录 1
第一章 导言 1
§1.1CAD及其在半导体器件研制中的应用 1
§1.2器件模拟技术研究的内容 3
§1.3器件模拟的物理基础 8
参考文献 17
第二章 有限差分离散模拟法 18
§2·1有限差分法基本概念 18
（一）导数的有限差分近似 18
（二）微分方程的有限差分法求解 24
（三）边界条件为导数时的有限差分法求解 27
（四）非线性微分方程的有限差分法求解 30
§2.2器件模拟技术中常用的迭代法 31
（一）Gauss—Seidel法 32
（二）超松弛（SOR）法 35
（三）非线性方程组的Newton迭代法 37
§2.3有限差分法模拟pn结中的电势分布 39
（一）Poisson方程及其边界条件 39
（二）线性缓变Pn结中ψ（x）的有限差分解—Newton法Ⅰ 42
（三）线性缓变pn结中ψ（x）的有限差分解—Newton法Ⅱ 49
§2.4二极管特性模拟 50
（一）基本方程及边界条件 51
（二）基本方程的有限差分离散化 54
（三）差分方程组的线性化 57
（四）pin二极管反向特性模拟结果 62
§2·5二维有限差分模拟法 64
（一）二维区间的离散 65
（二）二维基本方程的有限差分离散 67
（三）二维差分方程组的解法 70
（四）二维有限差分模拟示例 71
参考文献 75
附录2.1（2·138）式中的矩阵元 77
附录2.2递归算法解二极管稳态特性 80
第三章 有限元离散模拟法 82
（一）函数的加权余数法近似 83
§3.1加权余数法 83
（二）Galerkin加权余数法 86
（三）加权余数法求微分方程的近似解 87
§3.2有限元法模拟pn结中电势分布 90
（一）微分方程解的分片近似，有限元法 90
（二）线性缓变pn结中ψ（x）的有限元解 99
§3.3二维有限元法模拟 104
（一）二维区间离散化 104
（二）二维Poisson方程及连续性方程的有限元式 107
（三）二维有限元法模拟示例 115
参考文献 120
（一）MonteCarlo法的基本思想举例 123
第四章 MonteCarlo微粒模拟法 123
§4.1MonteCarlo法概述 123
（二）MonteCarlo法的误差估计 127
（三）半导体器件的MonteCarlo微粒模拟法 130
（四）MonteCarlo方法的优点及发展 130
§4.2伪随机数的产生及检验 131
（一）随机数的密度分布函数及累积密度分布函数 131
（二）产生伪随机数的同余方法 133
（三）伪随机数的检验 135
§4.3给定分布的随机抽样 137
（一）离散给定分布的随机抽样 138
（二）直接抽样 140
（三）变换抽样 142
（四）舍选法Ⅰ 143
（五）加分布抽样 145
（六）舍选法Ⅱ（乘分布抽样） 147
§4.4半导体中载流子的散射 149
（一）半导体的能带结构 149
（二）载流子的散射机构 152
§4.5电场作用下载流子的跟踪 159
（一）随机自由飞行时间的计算 159
（二）随机散射机构的模拟 161
（三）k空间、r空间中电子位置的确定 163
（一）GaAs的NDM特性 169
§4.6半导体材料特性模拟 169
（二）Г带中电子的起始分布及抽样 170
（三）散射率计算 170
（四）电子平均漂移速度的计算 175
（五）程序框图及计算结果 176
§4.7FET的DC特性 179
（一）MonteCar1o法与小尺寸器件的模拟 179
（二）FET中载流子分布 180
（三）FET的DC特性曲线 182
§4.8MonteCarlo法工艺模拟 185
（一）工艺参数的随机波动 185
（二）产品电参数分散性模拟 186
（三）产品参数的敏感度 187
参考文献 189
第五章 亚微米半导体器件的半经典模型 193
§5.1亚微米半导体器件的载流子速度过冲效应 193
§5.2半经典输运方程 196
§5.3亚微米JFET的半经典方法模拟 199
（一）非稳态模拟方程 200
（二）JFET模型 202
（三）模拟结果 203
参考文献 208