1 一些基本概念和问题 1
§1．1动态系统的状态空间表现 1
§1．2最佳控制问题 15
§1．3闭环控制和开环控制 20
§1．4连续时间状态方程的离散化 22
§1．5系统的可观测性和可控制性 28
习题 41
2 动态规划方法 43
§2．1动态规划的 最优原则 43
§2．2动态规划解最佳控制问题的方法 53
§2．3离散型线性——二次最佳控制问题 63
§2．4连续系统的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程 73
§2．5连续型线性——二次最佳控制问题 77
§2．6动态规划在最佳控制中的应用举例 83
习题 118
3 最大原理 124
§3．1最佳控制问题的变分方法 124
§3．2连续系统最大原理 134
§3．3离散系统最大原理 147
§3．4最大原理的应用举例 158
习题 176
4 最佳控制的计算方法 182
§4．1最大原理的边界条件迭代 182
§4．2求最佳控制的梯度法 191
§4．3求最佳控制的共轭方向法 202
§4．4解有约束最佳控制问题的梯度投影法 208
习题 217
5 随机系统——序论 219
§5．1随机向量序列 219
§5．2多元正态分布 225
§5．3随机系统的最佳控制问题 229
§5．4随机向量的最小方差估计 234
§5．5随机差分方程 239
§5．6闭环控制和开环控制 243
习题 250
6 随机系统的卡尔曼滤波 253
§6．1状态估计问题 254
§6．2随机向量的投影 259
§6．3卡尔曼滤波公式 263
§6．4随机控制系统的卡尔曼滤波 281
§6．5卡尔曼滤波的例 285
§6．6卡尔曼滤波的对偶问题 291
习题 295
7 随机系统的最佳控制 299
§7．1线性——二次随机最佳控制的数学模型 299
§7．2几个引理 302
§7．3随机最佳控制问题的解法 305
§7．4分离定理 318
§7．5随机系统最佳控制的例子 333
习题 350
参考文献 353
附录 关于矩阵的基本知识 355