第一篇 工程运动学 2
第1章 引论1 2
1-1 工程运动学的任务 2
1-2 工程运动学与机构的运动分析 2
1-3 工程运动学的模型及其运动形式 3
1-3-1 工程运动学的模型：点与刚体 3
1-3-2 点的运动形式 4
1-3-3 刚体的运动形式 4
1-4 变矢量对时间的导数与动参考系 7
1-5 结论与讨论 9
1-5-1 结论 9
1-5-2 讨论 9
习题 10
第2章 点的一般运动13 13
2-1 变矢量法 13
2-1-1 点的运动方程、速度与加速度 13
2-1-3 变矢量对时间导数的几何解释 15
2-1-2 速度端图 15
2-2 直角坐标法 17
2-2-1 运动方程 17
2-2-2 速度 18
2-2-3 加速度 18
2-3 弧坐标法 20
2-3-1 运动方程 20
2-3-2 密切面与自然轴系 21
2-3-3 速度 22
2-3-4 切向加速度与法向加速度 23
2-4 结论与讨论 27
2-4-1 结论 27
2 4-2 讨论 29
习题 30
第3章 点的复合运动34 35
3-1 绝对运动、相对运动与牵连运动 35
3-2-2 直角坐标法 36
3-2 绝对运动方程与相对运动方程关系式 36
3-2-1 变矢量法 36
3-3 矢量的绝对导数与相对导数 38
3-3-1 矢量的绝对导数与相对导数定义 39
3-3-2 矢量的绝对导数与相对导数关系 39
3-4 速度合成定理 41
3-4-1 绝对速度、相对速度与牵连速度 41
3-4-2 解析法推证速度合成定理 41
3-5 加速度合成定理 45
3-5-1 绝对加速度、相对加速度与牵连加速度 45
3-5-2 一个反例 45
3-5-3 特例的几何法证明科氏加速度 46
3-5-4 解析法证明 49
3-6 结论与讨论 52
3-6-1 结论 52
3-6-2 讨论 53
习题 54
第4章 刚体平面运动2 63
4-1 刚体平面运动方程 63
4-1-1 刚体平面运动力学模型的再简化 63
4-1-2 刚体平面运动的自由度、广义坐标和运动方程 63
4-2 平面运动分解为平移和转动平面运动的角速度概念 65
4-3 平面图形上各点的速度分析瞬时速度中心概念 67
4-3-1 基点法 67
4-3-2 速度投影定理法 70
4-3-3 瞬时速度中心法 71
4-4 平面图形上各点的加速度分析瞬时加速度中心概念 75
4-4-1 基点法 75
4-4-2 瞬时加速度中心法简述 82
4-5 平面运动分解为转动和转动 84
4-5-1 一种机构的两种运动分解 85
4-5-2 刚体绕平行轴转动的角速度合成定理 86
4-6-1 结论 89
4-6-2 讨论 89
4-6 结论与讨论 89
习题 94
第5章 刚体定点转动与刚体一般运动101 102
5-1 力学模型的再简化自由度 102
5-2 用方向余弦矩阵描述刚体定点转动 102
5-2-1 方向余弦矩阵与刚体的有限转动 102
5-2-2 方向余弦矩阵的正交性 103
5-2-3 方向余弦矩阵的约束条件 103
5-3 用欧拉角描述刚体定点转动 104
5-3-1 欧拉角 104
5-3-2 运动方程 105
5-4 达朗贝尔-欧拉位移定理 转动瞬轴与瞬时角速度 106
5-4-1 达朗贝尔-欧拉位移定理 106
5-4-2 转动瞬轴，瞬时角速度与角加速度 107
5-4-3 刚体定点转动的运动性质 108
5-5-1 刚体绕相交轴转动的角速度合成定理 109
5-5 刚体绕相交轴转动的角速度合成定理 欧拉运动学方程 109
5-5-2 欧拉运动学方程 110
5-6 刚体定点转动时各点的速度与加速度分析 114
5-7 刚体一般运动 117
5-7-1 一般运动分解为平移与定点转动 117
5-7-2 自由度、广义坐标和运动方程 118
5-7-3 刚体上各点的速度与加速度分析 118
5-8-1 结论 120
5-8 结论与讨论 120
5-8-2 讨论 121
习题 123
第二篇 工程动力学（一） 130
第6章 引论29 130
6-1 工程动力学的任务与地位 130
6-1-1 工程动力学的任务及其中心问题 130
6-1-2 工程动力学的地位 130
6-2-1 一般质点系模型 131
6-2-2 连续质点系与离散质点系 131
6-2 工程动力学的力学模型 131
6-2-3 封闭质点系与开放质点系 132
6-2-4 简单刚体系统与多刚体系统 132
6-3 工程动力学的理论研究方法与课程体系 133
6-3-1 工程动力学理论研究方法 133
6-3-2 工程动力学的课程体系 134
6-5 结论与讨论 135
6-5-1 结论 135
6-4 工程动力学两类应用问题 135
6-5-2 讨论 136
第7章 质点在惯性与非惯性参考系中的动力学138 138
7-1 质点在惯性参考系中的动力学 138
7-1-1 物理学阐述的牛顿第二定律回顾 138
7-1-2 质点在惯性系中的运动微分方程 139
7-1-3 质点动力学第二类问题应用举例 140
7-2 质点在非惯性参考系中的动力学 146
7-2-1 质点在非惯性系中的运动微分方程 146
7-2-2 牵连惯性力与科氏力概念 148
7-2-3 应用举例 152
7-3 结论与讨论 155
7-3-1 结论 155
7-3-2 讨论 156
习题 158
第8章 质点系动量定理165 166
8-1 动量定理与质量中心运动定理 166
8-1-1 质点系整体运动的基本特征量之一：动量的主矢 166
8-1-2 物理学中相关内容的回顾与扩展 167
8-1-3 实例分析 169
8-2 应用于简单刚体系统 171
8-3 应用于开放质点系（1）：定常质量流 178
8-3-1 质量流的形式与模型 178
8-3-2 动量定理的定常流形式 180
8-4 应用于开放质点系（2）：变质量质点运动 183
8-4-1 变质量质点的运动微分方程 183
8-4-2 单级火箭的理想速度表达式 185
8-5-2 讨论 188
8-5-1 结论 188
8-5 结论与讨论 188
习题 190
第9章 质点系动量矩定理195 196
9-1 质点系（相对定点）动量矩定理 196
9-1-1 质点系整体运动的基本特征量之二：动量的主矩 196
9-1-2 质点系动量矩定理 196
9-1-3 实例分析 199
9-2 应用于简单刚体系统（1） 202
9-3 质点系动量矩定理的定常流形式 208
9-4 质点系相对质心（平移坐标）动量矩定理 209
9-4-1 质点系相对质心（平移坐标）动量矩 209
9-4-2 质点系相对质心（平移坐标）动量矩定理 210
9-4-3 关于质点系相对质心（平移坐标）动量矩定理的讨论 211
9-5 刚体平面运动微分方程 211
9-5-1 刚体平面运动微分方程 211
9-5-2 实例分析 212
9-6 应用于简单刚体系统（2） 214
9-7 结论与讨论 219
9-7-1 结论 219
9-7-2 讨论 220
习题 222
第10章 质点系动能定理229 230
10-1 动量与能量 230
10 2 内力之功与理想约束力之功 230
10-2-1 内力之功 231
10-2-2 一种理想约束力之功 232
10-3 质点系的动能与刚体的动能 233
10-3-1 质点系的动能 233
10-3-2 柯尼希定理 235
10-3-3 刚体的动能 237
10-4 质点系动能定理与机械能守恒 238
10-4-1 质点动能定理 238
10-4-2 质点系动能定理 238
10-5 质点系动能定理应用（1）：简单刚体系统 239
10-4-3 机械能守恒 239
10-6 质点系动能定理应用（2）：定常流系统 245
10-6-1 伯努利方程 245
10-6-2 落链运动问题 247
10-7 功率与功率方程 248
10-7-1 功率 248
10-7-2 功率方程 249
10-8 质点系普遍定理的综合应用 250
10-9-1 结论 255
10-9 结论与讨论 255
10-9-2 讨论 256
习题 258
第11章 达朗贝尔原理66 266
11-1 达朗贝尔原理与惯性力 266
11-2 达朗贝尔原理的质点系形式 269
11-3 刚体惯性力系的简化 270
11-3-1 惯性力系的分布特征 270
11-3-2 惯性力系的主矢与主矩 271
11-3-3 惯性力系的主矢与主矩的物理意义 273
11-4 动静法应用（1）：刚体的动约束力分析 274
11-5 动静法应用（2）：弹性杆件的动应力分析 278
11-6 结论与讨论 283
11-6-1 结论 283
11-6-2 讨论 284
习题 286
12-1-1 分析动力学的发展与拉格朗日的目标 295
12-1 引言 295
第12章 分析动力学基础94 295
12-1-2 分析动力学的研究对象、任务与方法 296
12-1-3 分析动力学的基本概念 296
12-2 达朗贝尔-拉格朗日原理 301
12-2-1 达朗贝尔-拉格朗日原理的推证与表述 301
12-2-2 从达朗贝尔原理推导达朗贝尔-拉格朗日原理的讨论 301
12 2-3 达朗贝尔-拉格朗日原理的应用 302
12-3 拉格朗日方程 304
12-3-2 拉格朗日方程的基本形式 305
12-3-1 拉格朗日关系式 305
12-3-4 从达朗贝尔-拉格朗日原理推导拉格朗日方程的讨论 307
12-3-3 拉格朗日方程的有势力形式 307
12-3-5 拉格朗日方程的应用 308
12-3-6 拉格朗日方程的首次积分介绍 311
12-4 结论与讨论 314
12-4-1 结论 314
12-4-2 讨论 315
习题 316
13-1 碰撞的力学特征与模型 323
13-1-1 碰撞现象的力学特征 323
第三篇 工程动力学（二） 323
第13章 碰撞322 323
13-1-2 完全刚体模型与有局部接触变形的刚体模型 324
13-2 动力学普遍定理在碰撞问题中的应用恢复因数 325
13-2-1 质点系动量定理的积分形式 325
13-2-2 质点系动量矩定理的积分形式 325
13-2-4 恢复因数 326
13-2-3 刚体定轴转动与平面运动微分方程的积分形式 326
13-2-5 碰撞过程中的动能变化 330
13-3 两球的斜碰撞 333
13-4 刚体的碰撞 335
13-4-1 从“上旋球”看碰撞的刚体模型 335
13-4-2 无摩擦的刚体碰撞与突加约束问题 337
13-4-3 撞击中心 340
13-5 机械能守恒应用于弹性杆件：冲击载荷的计算 342
13-6 结论与讨论 345
13-6-1 结论 345
13-6-2 讨论 346
习题 348
第14章 振动54 355
14-1 振动问题运动微分方程的建立及常见振动问题的分类 355
14 2 单自由度线性系统的自由振动 358
14-2-1 单自由度系统的等效刚度和等效质量无阻尼自由振动 358
14-2-2 单自由度系统的广义阻力系数阻尼对自由振动的影响 363
14-3-1 简谐激励的响应（全解） 367
14-3 单自由度线性系统的受迫振动 367
14-3-2 简谐激励的响应（特解研究） 369
14-3-3 受迫振动中的能量关系 374
14-4 研究单自由度系统振动的相平面方法 376
14-5 无阻尼多自由度线性系统的振动 378
14-6 结论与讨论 385
14-6-1 结论 385
习题 386
14-6-2 关于单自由度系统、多自由度系统和连续系统计算模型的讨论 386
第15章 三维刚体动力学基础92 393
15-1 惯量矩阵 393
15-1-1 物体的惯性概念 393
15-1-2 惯量矩阵 393
15-1-3 转动惯量与惯性积 394
15-1-4 惯量主轴与主转动惯量 395
15-2-1 刚体对点的动量矩表达式 397
15-2 刚体对点的动量矩 397
15-2-2 惯量矩阵的本征值问题 399
15-3 陀螺运动的近似理论 400
15-3-1 莱查定理 400
15-3-2 陀螺运动的近似分析方法 401
15-3-3 三自由度陀螺的力学特性 402
15-4 欧拉动力学方程及其应用介绍 406
15-4-1 欧拉动力学方程 406
15-4-2 无力矩的定点转动刚体作永久转动的稳定性 408
15-5 刚体定点转动与刚体一般运动的动能 411
15-5-1 刚体定点转动的动能 411
15-5-2 刚体一般运动的动能 411
15-6 用拉格朗日方程建立三维刚体动力学模型 412
15-7 结论与讨论 414
15-7-1 结论 414
15-7-2 讨论 415
习题 418