第一部分 高等数学 1
第一章 函数 1
第二章 极限 连续 求极限的方法 3
1 极限的概念及性质 3
2 极限的存在与不存在问题 5
3 无穷小量和它的阶 6
4 求极限的方法 8
5 函数的连续性 19
第三章 导数 微分法 23
1 导数概念 23
2 微分法 26
3 隐函数求导法 30
4 某些简单函数的n阶导数 31
5 导数的几何意义——切线斜率 33
6 微分 34
7 多元函数的偏导数 35
8 全微分 42
第四章 闭区间上连续函数的性质微分学的中值定理及其应用 43
1 闭区间上连续函数的性质及其应用 43
2 微分学中值定理的应用题型 45
第五章 一元积分学 60
1 求不定积分的基本方法 60
2 定积分的计算 64
3 广义积分的计算 71
4 定积分证明题 73
第六章 二重积分 78
1 二重积分的概念与性质 78
2 在直角坐标系中计算二重积分 81
3 在极坐标变换下二重积分的计算 86
4 怎样应用二重积分的计算公式与简化二重积分的计算 93
5 无界区域上广义二重积分 96
第七章 微积分的应用 97
1 导数的某些应用 97
2 定积分的某些应用 102
第八章 无穷级数 106
1 常数项级数的收敛概念 初等性质和函数 106
2 正项级数审敛法 108
3 交错级数 条件收敛和绝对收敛 111
4 幂级数 113
5 函数的泰勒级数展式 119
第九章 常微分方程与差分方程 121
1 常微分方程 121
2 差分方程 128
3 微分方程与差分方程的简单应用问题 129
综合练习一 133
综合练习二 138
综合练习三 146
综合练习四 152
综合练习五 158
综合练习六 164
综合练习七 169
第二部分 线性代数 175
第一章 行列式 175
第二章 矩阵 180
第三章 向量 191
1 向量组的线性关系 191
2 向量组的极大无关组与秩 矩阵的秩 196
3 向量的内积运算 200
第四章 线性方程组 202
第五章 n阶矩阵的特征值与特征向量，相似关系和对角化 211
1 特征值与特征向量 211
2 n阶矩阵的相似关系和对角化 217
3 实对称矩阵的对角化 220
第六章 二次型 224
1 二次型及其矩阵 224
2 二次型的标准化和规范化惯性指数 225
3 正定二次型与正定矩阵 229
综合练习一 232
综合练习二 235
综合练习三 239
综合练习四 243
综合练习五 248
综合练习六 253
第一章 随机事件和概率 257
1 概率的主要概念和性质 257
第三部分 概率论与数理统计初步 257
2 概率的主要公式及应用 258
第二章 随机变量及其概率分布 260
1 随机变量及其分布函数 260
2 随机变量的数学期望与方差 262
3 随机变量函数的概率分布及期望 265
第三章 随机向量及其概率分布 268
1 随机向量的联合分布、边缘分布、独立性及数字特性 268
2 独立正态随机变量的简单函数的概率分布 273
第四章 大数定律和中心极限定理 276
第五章 数理统计 277
1 数理统计的基本概念 277
2 参数估计 278
3 假设检验 281
综合练习一 283
综合练习二 288
综合练习三 299
综合练习四 309
综合练习五 311
第四部分 模拟试卷 315
数学三 模拟试卷一 315
数学三 模拟试卷二 322
数学三 模拟试卷三 330
数学四 模拟试卷一 337
数学四 模拟试卷二 343
数学四 模拟试卷三 350