第0章 预备数学 1
0．0导言 1
0．1和与积之记号 1
0．2集合论 2
0．3排列、组合及司徒令公式 8
0．4二项式及多项式定理 10
0．5亚可比行列式 13
0．6 γ函数 15
0．7β函数 18
0．8矩阵 21
习题 30
第1章 机率 35
1．0导言 35
1．1机率之定义 36
1．2机率公理之定义 38
1．3条件机率 46
1．4边际机率 51
1．5贝氏定理 58
1．6独立事件 61
1．7组合机率 64
1．8总结 71
习题 73
问题 79
第2章 离散随机变数及机率分配 83
2．0导言：随机变数之概念 83
2．1离散机率密度函数 86
2．2累积分配函数 92
2．3离散机率分配 96
2．4总结 116
习题 117
问题 120
第3章 连续随机变数及机率分配 125
3．0导言 125
3．1连续随机变数及机率密度函数 125
3．2连续随机变数之累积分配函数 131
3．3连续机率分配 135
3．4可靠性上之应用 165
3．5总结 173
习题 174
问题 179
第4章 随机变数之函数 187
4．0导言 187
4．1离散随机变数之连续函数分配 187
4．2连续随机变数之连续函数分配 193
4．3导出分配之其他类型 207
4．4总结 209
习题 210
问题 213
第5章 期望值、动差、动差生成与特性函数 215
5．0导言 215
5．1数理期望 215
5．2期望之性质 220
5．3动差 227
5．4动差生成函数 235
5．5特性函数 243
5．6总结 250
习题 252
问题 256
第6章 二随机变数 259
6．0导言 259
6．1联合机率密度函数 259
6．2双变数累积分配函数 267
6．3边际机率分配 275
6．4条件机率密度及累积分配函数 281
6．5独立随机变数 289
6．6二随机变数之函数 293
6．7期望值，动差及特性函数 309
6．8条件期望 336
6．9双变数常态分配 344
6．10总结 358
习题 364
问题 371
第7章 随机变数之序列 377
7．0导言 377
7．1多变数机率密度函数 377
7．2多变数累积分配函数 383
7．3边际机率分配 385
7．4条件机率密度及累积分配函数 388
7．5独立随机变数之序列 391
7．6随机变数之函数 393
7．7期望值，动差及特性函数 399
7．8条件期望 408
7．9总结 411
问题 413
第8章 极限定理 421
8．0导言 421
8．1哲毕维不等式 421
8．2白努利之大数理论 424
8．3强与弱大数法则 427
8．4中央极限定理 439
8．5棣马佛——拉卜拉士定理 446
8．6常态近似帕松分配 454
8．7常态近似γ分配 457
8．8总结 461
习题 462
第9章 有限马可夫链 469
9．0导言 469
9．1马可夫链之基本概念 470
9．2 N步转换机率 482
9．3 Pn之计算 488
9．4状况之分类 508
习题 526
附录 533
一、附表 533
二、奇数号次习题解答 577