第一章 解线性代数方程组的消去法 1
§1 Gauss消去法 1
§2 直接三角分解法 10
§3 对称正定矩阵的Cholesky分解 18
§4 行列式和逆矩阵的计算 24
第二章 大型稀矩阵方程组的解法 29
§1 引言 29
§2 稀矩阵的紧缩存贮法 29
§3 Gauss消去法 31
§4 对称正定带状矩阵的对称分解 40
§5 大型线性方程组的分区段解法 45
第三章 计算部分特征值的乘幂法 49
§1 计算模数最大的特征值和相应特征向量的乘幂法 49
§2 乘幂法收敛速度的改善 54
§3 求模数次大诸特征值的降阶法 57
§4 逆迭代法 59
§2 Jacobi方法 64
第四章 计算实对称矩阵特征值的Jacobi方法 64
§1 引言 64
§3 Jacobi方法的计算步骤和框图 69
第五章 Hermite矩阵的简化和特征值的定位 73
§1 引言 73
§2 初等酉矩阵 74
§3 矩阵的三对角化和拟三角化 79
§4 Sturm序列和特征值的定位 88
第六章 计算实对称矩阵全部特征值的QR方法 95
§1 QR方法的基本思想 95
§2 加用原点平移的QR方法 98
§3 QR方法的收敛性和收敛速度 104
第七章 广义特征值问题的计算方法 110
§1 基本方法 110
§2 广义特征值问题的计算方法 111
§3 与Ax＝λBx，ABx＝λx有关的特征值问题 115
附录 线代数计算中的误差分析 117