第一章 随机事件和概率 1
内容提要 1
1.1 事件的运算 3
1.3 几何概率 14
1.4 概率空间、概率的性质 15
1.5 条件概率 23
1.6 独立性 28
第二章 随机变量及其分布 35
内容提要 35
2.1 随机变量的分布 40
2.2 随机向量的分布 48
2.3 条件分布 57
2.4 随机变量函数的分布 64
内容提要 72
第三章 随机变量的数字特征 72
3.1 数学期望、方差 75
3.2 协方差、相关系数 84
3.3 矩 89
3.4 母函数 95
3.5 特征函数 98
3.6 多元正态分布 106
第四章 大数定律与中心极限定理 111
内容提要 111
4.1 随机变量及其分布的收敛性 123
4.3 中心极限定理 128
4.2 大数定律 131
第五章 数理统计的基本概念及抽样分布 135
内容提要 135
5.1 基本概念 139
5.2 抽样分布 143
5.3 充分性、完备性与指数型分布族 159
第六章 参数估计 170
内容提要 170
6.1 估计方法 175
6.2 估计的经典理论 184
6.3 贝叶斯估计和极小极大估计 199
第七章 假设检验 211
内容提要 211
7.1 基本概念 220
7.2 正态母体的假设检验 223
7.3 区间估计 226
7.4 拟合优度检验 231
7.5 假设检验的基本理论 237
第八章 线性模型 248
内容提要 248
8.1 方差分析 255
8.2 线性模型 258
8.3 回归分析 273
第九章 随机过程 275
内容提要 275
9.1 离散时间的马尔可夫链 281
9.2 连续时间的马尔可夫链 297
9.3 二阶矩过程 301
9.4 平稳过程 306
习题答案 313
附表 381
1. 二项分布表 381
2. 普哇松分布表 391
3. 正态分布表 393
4. X2-分布上侧分位数(X2a)表 395
5. t分布的双侧分位数(ta)表 397
6. F检验的临界值(Fa)表 399