上篇·讲重点 3
一、函数性质及其应用 3
1 集合的运算 3
2 函数的性质 6
3 函数的综合问题及应用 12
强化与测试一 17
阅读思考 20
--函数的性质与图象 20
--最值问题(一) 25
二、方程与不等式 29
1 方程问题综述 29
2 不等式的证明 35
3 解不等式 39
4 不等式的应用 44
强化与测试二 49
阅读思考--不等式 52
1 数列的基本运算和性质 57
三、等差数列与等比数列 57
2 等差数列、等比数列的性质及应用 62
3 数列综合问题 67
4 数学归纳法 72
强化与测试三 77
阅读思考--数列 81
四、复数 85
1 复数的概念 85
2 复数的运算 90
3 复数与几何 94
4 复数的综合问题 98
强化与测试四 102
五、三角形函数的性质及三角变换 105
1 三角函数的性质 105
2 三角函数图像及应用 111
3 三角恒等变换 116
4 三角应用 121
强化与测试五 125
阅读思考--三角变形的策略 129
六、空间角、距离及体积计算 133
1 空间角的计算 133
2 空间距离的计算 139
3 几何体体积的计算 143
阅读思考--关于三垂线定理 153
七、直线与二次曲线 157
1 基本概念与基本方法的应用 157
2 二次曲线的基本问题 163
3 直线与二次曲线的位置关系 169
4 轨迹问题 175
强化与测试七 181
阅读思考--最值问题(二) 187
中篇·论方法 195
一、待定系数法 195
1 一些常见的题型 195
2 待定系数法的应用 201
强化与测试八 205
二、数形结合 209
阅读思考--反证法与分析法 214
三、定义法 218
强化与测试九 222
四、分类与讨论 226
1 分类的原则 227
2 分类讨论的重要题型 232
强化与测试十 235
1 应用问题 238
五、应用题及探索型问题 238
2 探索型问题 244
强化与测试十一 249
下篇·学思维 255
一、思维的目的性 255
二、思维的灵活性 266
三、思维的广阔性 276
四、思维的深刻性 291
五、思维的批判性 301
六、思维的创新性 311