第一章 最优设计的基本概念 1
第一节 最优设计的定义 1
目录 1
第二节 简单实例 2
第二章 最优设计的数学方法 5
第一节 概述 5
第二节 线性规划法（LP） 7
一、线性规划法 7
二、离散变数的线性规划法 9
第三节 反复线性规划法（SLP） 11
一、概述 11
三、可行域 12
二、标度（Scaling） 12
四、修正可行域（AdaptiveMoveLimit） 13
五、约束条件存储 13
第四节 逐次无约束最小化法（SUMT） 14
一、概述 14
二、逐次无约束最小化的变换 14
三、多元函数的无约束最小化法 17
第五节 梯度投影法（GPM） 23
一、概述 23
二、计算方法 25
第一节 概述 31
第三章 杆件的最小重量设计 31
第二节 受弯工形断面 33
一、设计条件、设计变数和目标函数 33
二、数值计算结果 34
第三节 轴向受压箱形断面 36
一、设计条件、设计变数和目标函数 36
二、数值计算结果 37
第四节 受弯矩、轴力和剪力作用的工形断面 38
一、设计条件、设计变数和目标函数 38
二、数值计算结果 38
一、设计条件、设计变数和目标函数 39
第五节 受弯矩、轴力和剪力作用的圆管形断面 39
二、数值计算结果 40
第四章 梁的最小重量设计 42
第一节 概述 42
第二节 非组合简支工形梁的最小重量设计 43
一、概述 43
二、算式 43
三、设计变数 45
四、目标函数 45
五、约束条件 46
六、数值计算 48
二、设计变数 51
一、概述 51
第三节 受活载的简支组合梁的最小重量设计 51
三、目标函数 52
四、约束条件 52
五、目标函数、约束条件式的线性化 53
六、数值计算实例 54
第四节 连续梁的最小重量设计 59
一、概述 59
二、设计变数 59
三、目标函数 60
四、约束条件 60
五、最优化方法 61
六、数值计算实例 63
第五章 桁架、刚架最小重量设计 68
第一节 桁架最小重量设计 68
一、概述 68
二、结构分析 68
三、状态变数的偏微分系数（影响系数） 69
四、设计变数 72
五、容许应力 73
六、目标函数 74
七、约束条件 75
八、数值计算实例 75
一、概述 78
第二节 平面刚架最小重量设计 78
二、影响系数求法 80
三、标度和可行域 83
四、焊接工形断面刚架算例 83
第六章 框架的最优设计 86
第一节 组合工形钢梁的最优设计 86
一、概述 86
二、最优设计问题的模型 88
三、最优解 89
四、实例 93
一、简化塑性理论 95
第二节 按简化塑性理论的门形框架最优设计 95
五、结论 95
二、最优设计的应用 96
第三节 用反复线性规划法作平面框架的最优设计 99
一、设计步骤 100
二、结构分析 102
三、钢材断面参数之间的关系式 106
四、容许应力（状态变数的约束条件） 107
五、目标函数 110
六、反复线性规划法的应用 110
七、杆件应力的偏微分系数 112
八、实例 115