第一章 数列通论 1
1．1 数列在数学中的地位 1
1．2 数列研究的对象（一） 5
【巩固性训练题】 10
【参考答案】 10
1．3 数列研究的对象（二） 10
【巩固性训练题】 14
【参考答案】 15
1．4 数列的研究方法 16
【巩固性训练题】 22
【参考答案】 22
8．2 数学归纳法 24
2．1 一些常见数列的通项公式及an的常见求法 25
第二章 数列的通项公式 25
2．2 数列表示方法的比较 34
2．3 几个摆动数列的通项公式的三角法 36
2．4 又一类特殊数列的通项公式的求法：联想、猜测与归纳 41
2．5 菲波那契数列与黄金比 43
【巩固性训练题】 47
【提高性训练题】 49
【参考答案】 51
第三章 等差数列 59
3．1 等差数列 59
3．2 等差数列的通项公式和迭加法 60
3．3 等差中项 64
3．4 等差数列的前n项的和 68
3．5 等差数列求和中的整体思想 79
【巩固性训练题】 81
【参考答案】 82
3．6 小结 85
（一）等差数列的几何性质 90
3．7 对等差数列进一步的研究：四个专题 90
【巩固性训练题】 93
【参考答案】 94
（二）两个等差数列中相同项组成的新数列的通项公式 97
【参考答案】 99
【巩固性训练题】 99
（三）Sn=na1+？的组合模型 100
（四）m阶差数列与m阶差数列前n项的和 101
【巩固性训练题】 105
【提高性训练题】 106
【参考答案】 108
第四章 等比数列 115
4．1 主要知识 115
4．2 典型例题 118
【巩固性训练题】 136
【提高性训练题】 137
【参考答案】 140
5．1 数列求和的基本公式 144
第五章 数列求和 144
5．2 数列求和的基本思想方法 145
5．3 各种求和方法的综合运用 157
【巩固性训练题】 173
【提高性训练题】 174
【参考答案】 176
5．4 对数列求和进一步的研究，四个专题 181
（一） 一道数列求和题的联想、引申 184
（二）数列{|an|}的前n项和的解题策略 187
（三）利用图形推导？k2的公式 191
（四）一类递推数列前n项之和的求法 193
第六章 递推数列通项公式的求法 199
【巩固性训练题】 210
【提高性训练题】 211
【参考答案】 212
第七章 数列的极限 216
【巩固性训练题】 236
【提高性训练题】 238
【参考答案】 239
第八章 数学归纳法 242
8．1 演绎法与归纳法 242
8．3 用好归纳假设的基本方法 249
【巩固性训练题】 256
【参考答案】 256
8．4 应用数学归纳法证题的基本方法和技巧 257
8．5 数学归纳法的其他形式 259
【巩固性训练题】 261
【提高性训练题】 267
【参考答案】 268
第九章 数列应用问题 271
附：购房的分期付款小探 283
【巩固性训练题】 286
【提高性训练题】 289
【参考答案】 291
附录1：高考数列试题探析 296
附：2000年的三道数列高考试题 304
附录2 307
【巩固训练题（一）】 307
【提高训练题（二）】 310
【参考答案】 313
新教材（试验修订本·必修）与统编教材中相异数学符号对照表 321