第1章 概率论的基本概念 1
1.1内容提要 1
1.1.1概率论中最基本、最重要的三个概念 1
1.1.2事件之间的关系与运算 3
1.1.3计算概率的公式和概型 3
1.2典型例题 5
1.2.1抽象事件的关系与概率 5
1.2.2概念辨析 7
1.2.3复杂事件概率计算 8
1.2.4几何概型 12
1.3练习题及答案 13
第2章 随机变量及其分布 16
2.1内容提要 16
2.1.1随机变量与分布函数 16
2.1.2离散型随机变量及其分布律 17
2.1.3连续型随机变量及其概率密度 18
2.1.4随机变量函数的分布 21
2.2典型例题 22
2.2.1离散型随机变量分布律的确定问题 22
2.2.2离散型随机变量的分布函数问题 26
2.2.3连续型随机变量的概率密度问题 29
2.2.4连续型随机变量的分布函数问题 33
2.2.5连续型随机变量函数的分布问题 35
2.3练习题及答案 39
第3章 多维随机变量及其分布 47
3.1内容提要 47
3.1.1二维随机变量 47
3.1.2二维离散型随机变量 48
3.1.3二维连续型随机变量 49
3.1.4 n维随机变量 50
3.1.5随机变量的独立性 50
3.1.6两个随机变量函数的分布 51
3.2典型例题 52
3.2.1二维离散型随机变量联合分布律的确定问题 52
3.2.2二维连续型随机变量的联合概率密度问题 58
3.2.3连续型随机变量之间的关系分析 60
3.2.4二维连续型随机变量联合分布函数与联合概率密度关系问题 62
3.2.5两个连续型随机变量函数的分布问题 64
3.3练习题及答案 68
第4章 随机变量的数字特征 75
4.1内容提要 75
4.1.1数学期望 75
4.1.2方差 77
4.1.3协方差及相关系数 78
4.2典型例题 79
4.2.1离散型随机变量的数字特征问题 79
4.2.2连续型随机变量的数字特征问题 84
4.2.3切比雪夫不等式的应用 91
4.3练习题及答案 92
第5章 大数定律及中心极限定理 97
5.1内容提要 97
5.1.1大数定律 97
5.1.2中心极限定理 98
5.2典型例题 99
5.3练习题及答案 101
第6章 样本及抽样分布 104
6.1内容提要 104
6.1.1数理统计四个基本概念 104
6.1.2三大分布 105
6.1.3正态总体的抽样分布 106
6.2典型例题 107
6.2.1利用抽样分布计算概率 107
6.2.2确定正态总体抽样分布问题 109
6.2.3求统计量的均值与方差 111
6.3练习题及答案 112
第7章 参数估计 116
7.1内容提要 116
7.1.1点估计 116
7.1.2估计量的评选标准 118
7.1.3区间估计 119
7.2典型例题 120
7.2.1参数点估计法 120
7.2.2评价估计量的方法 123
7.2.3求区间估计的方法 126
7.3练习题及答案 128
第8章 假设检验 134
8.1内容提要 134
8.1.1基本概念 134
8.1.2单个正态总体参数的假设检验 135
8.1.3两个正态总体参数的假设检验 136
8.2典型例题 137
8.2.1假设检验的假设形式、检验方法的选取 137
8.2.2假设检验方法 138
8.3练习题及答案 143
第9章 方差分析及回归分析 148
9.1内容提要 148
9.1.1方差分析 148
9.1.2一元线性回归分析 154
9.2典型例题 155
9.2.1方差分析问题 155
9.2.2一元线性回归分析问题 160
9.3练习题及答案 161
附录 164
表1 普松分布p（x；λ）＝λx/x！e-λ表 164
表2 标准正态分布Φ（x）＝1/？∫x-∞e-t2/2dt表 167
表3 x2分布P（x2≥x2α（k））＝α表 168
表4 t分布P（t≥tα（k））＝α表 169
表5 F分布P（F≥Fα（k1，k2））＝α表 170
参考文献 178