第一章 绪论 1
1 地下水的水质 1
1.1 地下水的物理性质和化学成分 1
1.2 地下水污染 1
目录 1
1.3 地下水水质分析与监测 3
2 地下水管理 4
2.1 含水层系统 5
2.2 地下水管理 6
3.1 物理模型与数学模型 7
2.3 管理问题与预测问题 7
3 地下水模型 7
3.2 地下水水质的数学模型 8
第二章 多孔介质中流体动力弥散 10
1 物理参数 10
1.1 流体的质点、密度和速度 10
1.2 空间平均方法 11
1.3 流体参数、介质参数和状态参数 13
2 流体动力弥散现象和机理 18
2.1 流体动力弥散现象 18
2.2 流体动力弥散机理 19
2.3 影响浓度分布的各种因素 21
3 溶液中一种组分的质量守恒与对流－扩散方程 21
3.1 扩散速度与扩散通量 21
3.2 溶液中一种组分的质量守恒方程 22
3.3 溶液中的对流－扩散方程 23
4 流体动力弥散方程 24
4.1 时间导数的平均 24
4.2 空间导数的平均 25
4.3 多孔介质中的对流－弥散方程 26
4.4 流体动力弥散方程的积分形式 28
5 多孔介质中物质输运的理想模型 29
5.1 理想模型法 29
5.2 几何模型 29
5.3 统计模型 30
5.4 统计几何模型 31
6 流体动力弥散系数 33
6.1 纵向弥散系数与横向弥散系数 33
6.2 机械弥散系数和分子扩散系数 36
7 流体动力弥散方程的扩充及定解条件 38
7.1 流体动力弥散方程在正交曲线坐标系中的形式 38
7.2 流体动力弥散方程的扩充 40
7.3 初始条件和边界条件 42
7.4 弥散系数的灵敏度分析 45
第三章 流体动力弥散方程的解析解法 50
1 叠加基本解 50
1.1 点源问题的基本解 50
1.2 叠加原理和映射方法 52
1.3 均匀流场中的连续注入 54
2 已求得解析解的一些典型问题 55
2.1 一维弥散问题 55
2.2 二维弥散问题 60
2.3 径向弥散问题 64
2.4 裂隙岩石中的弥散问题 70
第四章 解流体动力弥散方程的有限差方法和特征线方法 72
1 有限差方法 72
1.1 导数的差分近似 72
1.2 一维弥散问题差分解法 73
1.3 二维问题交替方向隐式解法 77
1.4 各种迭代解法 79
1.5 非规则网格有限差方法 80
1.6 数值弥散和过量 81
2 特征线方法 83
2.1 特征线方法的基本思想 84
2.2 对流部分的计算 84
2.3 弥散部分的计算 86
2.4 对时间步长的限制 87
2.5 边界条件和源汇项的处理 87
2.6 随机游动模型 88
第五章 解流体动力弥散方程的有限元方法 92
1 二维问题有限元解法 92
1.1 变分有限元方法 92
1.2 加权剩余法 94
1.3 有限元离散和基函数 99
1.4 高阶有限元和爱尔米特有限元 102
1.5 等参数有限元 107
1.6 边界条件的处理 110
2 多单元均衡方法 113
2.1 基本方程 113
2.2 基于多单元均衡的一种算法 114
2.3 和有限元方法的比较 118
2.4 数值解的检验 119
3 三维问题的有限元解法 123
3.1 加辽金有限元方法 124
3.2 一种特殊的三棱柱单元及其基函数 129
3.3 有限差与有限元混合算法 132
3.4 多单元均衡方法 135
4 有限元方程组的解法 139
4.1 有限元方程组的特点 140
4.2 直接解法 140
4.3 各种逐点迭代方法 142
4.4 逐块和逐层迭代方法 144
4.5 方法的比较 145
5.1 格林恒等式和拉普拉斯方程的基本解 146
5 边界元方法 146
5.2 均质含水层中稳定流问题的边界元解法 148
5.3 对源汇项的处理 154
5.4 均质含水层中非稳定流问题的边界元解法 155
5.5 对非均质和各向异性的处理 159
5.6 对流－弥散方程的边界元解法 161
第六章 对流为主问题的数值解法 164
1 问题的提出 164
1.1 数值误差的富里埃分析 164
1.3 典型问题 168
1.2 欧拉观点和拉格朗日观点 168
2 上游加权方法 173
2.1 上游加权有限差方法 173
2.2 上游加权有限元方法 175
2.3 上游加权多单元均衡方法 182
2.4 推广到多层和三维的情形 189
3 动坐标系方法和动点方法 197
3.1 动坐标系方法 197
3.2 网格变形方法 198
4.1 单步后退方法 201
4 修正的特征线方法 201
3.3 动点方法 201
4.2 单步后退与动点混合方法 204
4.3 混合动点特征线有限元方法 205
第七章 地下水水质的数学模型 208
1 模型的分类 208
1.1 流体动力弥散型水质模型 208
1.2 水流方程与水质方程的耦合 210
1.3 对流型水质模型 212
1.4 集中参数型水质模型 216
1.5 模型的选择 217
2.1 水质模型逆问题的一般提法和解法 219
2 模型校正与参数估计 219
2.2 确定多孔介质弥散度的现场试验 221
2.3 弥散度大小与试验规模的关系 229
2.4 平均流速的确定 230
2.5 阻滞因子与化学反应 231
2.6 污染源识别 232
2.7 计算机辅助试验设计 234
3 一种地质统计方法 236
3.1 预备知识 237
3.2 区域变数的估计问题 240
3.3 广义平稳条件下的Kriging方法 242
3.4 内在平稳条件下的Kriging方法 243
3.5 非平稳条件下的Kriging方法 247
3.6 地质统计方法的应用 250
4 水质模型的不确定性 256
4.1 随机偏微分方程 256
4.2 参数的不确定性 256
4.3 解的不确定性 258
4.4 蒙特－卡洛方法 259
1 地下水污染的模拟和预测 262
1.1 研究的一般过程 262
第八章 地下水水质模型的应用 262
1.2 饱和松散岩层的情形 264
1.3 饱和－非饱和的情形 267
1.4 裂隙含水层的情形 271
2 海水入侵问题 276
2.1 问题的提出 276
2.2 海水与淡水之间的分界面 277
2.3 界面问题的数值解法 281
2.4 过渡带的确定 283
3.1 地下水水力管理模型 286
3 水质管理 286
3.2 污染源管理模型 290
3.3 地下水水质规划模型 293
3.4 地下水经济与政策模型 296
小结 298
附录A：与多孔介质中物质输运有关的参数 299
附录B：地下水流与水质联合模拟通用程序 300
附录C：大型、稀疏、非对称方程组直接解法的程序 334
符号与量纲 339
参考文献 346
名词索引 355