第1章 量子力学的诞生 1
1.1 黑体辐射与Planck的量子论 2
1.2 光电效应与Einstein的光量子 4
1.3 原子结构与Bohr的量子论 5
1.4 Heisenberg矩阵力学的提出 9
1.5 de Broglie的物质波与Schrodinger波动力学的提出 10
习题 13
2.1 波函数的统计诠释 15
2.1.1 波动-粒子两重性矛盾的分析 15
第2章 波函数与Schrodinger方程 15
2.1.2 几率波、多粒子系的波函数 17
2.1.3 动量分布几率 24
2.1.4 测不准关系 26
2.1.5 力学量的平均值与算符的引进 28
2.1.6 统计诠释对波函数提出的要求 31
2.2 态叠加原理 32
2.2.1 量子态及其表象 32
2.2.2 态叠加原理 33
2.2.3 光子的偏振态的叠加 34
2.3.1 Schrodinger方程的引进 37
2.3 Schrodinger方程 37
2.3.2 Schrodinger方程的讨论 40
2.3.3 不含时间的Schrodinger方程，定态 44
2.3.4 多粒子系的Schrodinger方程 46
习题 47
第3章 一维定态问题 50
3.1 一维定态的一般性质 50
3.2 方位势 55
3.2.1 无限深方势阱，分立谱 55
3.2.2 有限深对称方势阱 57
3.2.3 束缚态与分立谱的讨论 60
3.3 一维散射问题 63
3.3.1 方势垒的穿透 63
3.3.2 方势阱的穿透与共振 67
3.4 δ势 69
3.4.1 δ势的穿透 69
3.4.2 δ势阱中的束缚态 71
3.4.3 δ势与方势的关系，ψ跃变条件 73
3.4.4 束缚能级与透射振幅的极点的关系 74
3.5 一维谐振子 76
习题 80
4.1 算符的运算规则 85
第4章 力学量用算符表达与表象变换 85
4.2 厄米算符的本征值与本征函数 94
4.3 共同本征函数 99
4.3.1 测不准关系的严格证明 99
4.3.2 (l2,lz)的共同本征态，球谐函数 102
4.3.3 求共同本征函数的一般原则 104
4.3.4 力学量完全集 106
4.4 连续谱本征函数的“归一化” 108
4.4.1 连续谱本征函数是不能归一化的 108
4.4.2 δ函数 109
4.4.3 箱归一化 110
4.5 量子力学的矩阵形式与表象变换 112
4.5.1 量子态的不同表象、幺正变换 112
4.5.2 力学量(算符)的矩阵表示 116
4.5.3 量子力学的矩阵形式 119
4.5.4 力学量的表象变换 122
4.6 Dirac符号 123
4.7 密度算符 130
习题 131
5.1 力学量随时间的演化 135
5.1.1 守恒量 135
第5章 力学量随时间的演化与对称性 135
5.1.2 维里定理 138
5.1.3 能级简并与守恒量的关系 139
5.2 波包的运动，Ehrenfest定理 141
5.3 Schrodinger图象与Heisenberg图象 144
5.4 守恒量与对称性的关系 147
5.5 全同粒子系与波函数的交换对称性 152
5.5.1 全同粒子系的交换对称性 152
5.5.2 两个全同粒子组成的体系 155
5.5.3 N个全同Fwermi子组成的体系 159
5.5.4 N个全同Bose子组成的体系 160
习题 162
第6章 中心力场 164
6.1 中心力场中粒子运动的一般性质 164
6.1.1 角动量守恒与径向方程 164
6.1.2 径向波函数在r→0邻域的渐近行为 167
6.1.3 两体问题化为单体问题 168
6.2 球方势阱 169
6.2.1 无限深球方势阱 169
6.2.2 有限深球方势阱 173
6.3 氢原子 174
6.4 三维各向同性谐振子 184
习题 189
第7章 粒子在电磁场中的运动 192
7.1 电磁场中荷电粒子的Schrodinger方程，两类动量 192
7.2 正常Zeeman效应 196
7.3 Landau能级 198
7.4 圆环上荷电粒子的能谱与磁通 203
7.5 超导现象 207
7.5.1 唯象描述 207
7.5.2 Meissner效应 210
7.5.3 Josephson节 211
7.5.4 超导环内的磁通量量子化 213
习题 215
第8章 自旋 218
8.1 电子自旋 218
8.1.1 提出电子自旋的实验根据 218
8.1.2 自旋态的描述 219
8.1.3 自旋算符与Pauli矩阵 221
8.1.4 电子的内禀磁矩 223
8.2 总角动量 225
8.3 碱金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman效应 231
8.3.1 碱金属原子光谱的双线结构 231
8.3.2 反常Zeeman效应 233
8.4 自旋单态与三重态 236
习题 238
第9章 力学量本征值问题的代数解法 242
9.1 一维谐振子的Schrodinger因式分解法，升、降算子 242
9.2 角动量的本征值与本征态 247
9.3 两个角动量的耦合与Clebsch-Gordan系数 251
习题 259
第10章 定态问题的常用近似方法 263
10.1 非简并态微扰论 263
10.2 简并态微扰论 270
10.3.1 Schrodinger方程与变分原理 280
10.3 变分法 280
10.3.2 Ritz变分法 282
10.3.3 Hartree自洽场方法 285
10.4 分子 287
10.4.1 分子的不同激发形式，Born-Oppenheimer近似 287
10.4.2 氢分子离子H？ 289
10.4.3 双原子分子的转动与振动 293
10.5 氢分子与共价键概念 298
10.6 Fermi气体模型 304
习题 308
11.1.1 Hamilton量不含时的体系 312
第11章 量子跃迁 312
11.1 量子态随时间的演化 312
11.1.2 Hamilton量含时的体系，Berry绝热相 315
11.2 量子跃迁几率，含时微扰论 319
11.3 量子跃迁理论与不含时微扰论的关系 325
11.4 能量-时间测不准关系 330
11.5 光的吸收与辐射的半经典处理 334
11.5.1 光的吸收与受激辐射 335
11.5.2 自发辐射的Einstein理论 339
习题 341
12.1.1 散射的经典力学描述，截面 343
第12章 散射 343
12.1 散射现象的一般描述 343
12.1.2 散射的量子力学描述，散射振幅 345
12.2 分波法 347
12.2.1 守恒量的分析 347
12.2.2 分波散射振幅和相移 348
12.3 Lippman-Schwinger方程，Born近似 354
12.3.1 Lippman-Schwinger方程 354
12.3.2 Born近似 357
12.4 全同粒子的散射 358
习题 360
数学附录 362
A1 波包 362
A1.1 波包的Fourier分析 362
A1.2 波包的运动和扩散，相速与群速 363
A2 δ函数 366
A2.1 δ函数定义 366
A2.2 δ函数的一些简单性质 367
A3 Hermite多项式 368
A4 Legendre多项式与球谐函数 370
A4.1 Legendre多项式 371
A4.2 连带Legendre多项式 373
A4.3 球谐函数 374
A4.4 几个有用的展开式 376
A5 合流超几何函数 376
A6 Bessel函数 378
A6.1 Bessel函数 378
A6.2 球Bessel函数 380
常用物理常数简表 382
量子力学参考书 384
量子力学习题参考书 386
我的教学思想和教学经验点滴 387