第一章 网格方程的形成 1
引论 1
目录 5
序言 5
作者序 7
§1．完全不稳定的网格方程 14
§2．六点对称方程 18
§3．非对称网格方程 24
§4．混合法 36
§5．算术平均法和多节点对称法 43
§6．显式方程与隐式方程的比较和“隐式-显式”方法 54
§7．球形和柱形区域 61
§8．高准确度方程 69
§9．具有假想节点的网格方程 83
§10．双方近似 89
§11．二维和三维的方程 95
§12．高准确度的二维和高维网格方程 107
§13．不等距网格 121
§14．多步方程 126
§15．具有变系数和间断系数的一般情形 133
§16．高于二阶的抛物型方程 140
§17．非线性方程 153
结论 162
第二章 网格方程的解法 167
引论 167
§1．“一维”椭圆型网格方程 170
§2．直接方法 175
§3．病态网格矩阵 184
§4．最简单的迭代方法 188
§5．变分方法 197
§6．利用切比雪夫多项式的方法 205
§7．二阶迭代法 213
§8．n阶迭代法 220
§9．逐次修正法 230
§10．分块迭代法 245
附录 应用切比雪夫多项式解抛物型网格方程 259
参考文献 265