第一编 解析几何 1
第一章 平面上的直角坐标、曲线及其方程 1
平面上点的直角坐标，坐标变换 1
两点间的距离，线段的定比分点 10
曲线及其方程 24
杂题 38
极限的求法 41
曲线的参数方程 42
第二章 直线 46
杂题 63
第三章 二次曲线 85
圆 85
椭圆 92
双曲线 99
抛物线 107
一般二次方程的简化 115
椭圆及双曲线的准线 129
杂题 133
第四章 极坐标 144
第五章 行列式及线性方程组 161
第六章 空间直角坐标、矢量代数初步 188
空间点的直角坐标 188
矢量代数 198
第七章 曲面方程与空间曲线方程 234
平面方程 256
第八章 平面与空间直线方程 256
空间的直线方程 276
杂题 300
第九章 二次曲面 320
第二编 数学分析 334
第十章 函数 334
绝对值的运算 334
函数值的求法 337
函数的定义域 341
建立函数关系 351
函数性质的讨论 361
函数的图形 373
双曲函数 389
第十一章 极限 393
数列的极限 393
函数的极限 401
无穷大，无穷小 406
无穷小的比较相当无穷小 435
杂题 440
第十二章 函数的连续性 458
第十三章 导数及微分 472
导数概念 472
求函数的导数 481
杂题 520
导数的应用 540
微分及其应用 564
高阶导数 580
参变量方程的导数 596
中值定理 606
第十四章 中值定理，导数在函数研究上的应用 606
罗彼塔法则 614
泰勒公式 633
函数的单调性 646
函数的极值 659
最大值和最小值应用杂题 679
曲线的凹性和拐点 703
渐近线 715
函数研究及其图形的描绘 725
平面曲线的曲率 766
方程的近似解 774
第十五章 不定积分 787
简单不定积分 791
换元积分法 796
分部积分法 811
换元积分法和分部积分法杂题 817
分式有理函数的积分 841
三角函数有理式的积分 856
简单代数无理式的积分 861
杂题 875
第十六章 定积分 906
定积分概念 906
定积分的性质 912
上限(或下限)为变量的定积分 916
计算定积分 919
杂题 948
计算定积分(应用近似积分公式) 964
广义积分 970
第十七章 定积分的应用 988
平面图形的面积 988
体积 1014
平面曲线的弧长 1031
定积分在力学及物理学上的应用 1041