第一章 概率统计预报模式 1
第一节 概率统计预报模式的产生 1
第二节 预报对象和预报因子 4
第二章 相关与回归 7
第一节 相关与回归的概念 7
一、相关与回归 7
二、相关系数的统计检验 12
第二节 一元回归分析 16
一、正态线性回归模型 16
二、一元线性回归方程 17
二、回归系数β的点估计 28
一、多元正态线性回归模型 28
第三节 多元回归分析 28
三、回归方程的显著性检验 41
四、回归系数的显著性检验 45
五、预报量y的置信区间估计 48
第四节 逐步回归分析 49
一、“最优”回归方程的选择 49
二、逐步回归分析的模型 50
三、逐步回归中的基本公式 53
四、实例 57
第三章 判别分析 62
第一节 问题的提出 62
一、判别函数的推导 63
第二节 基于费歇准则的两组判别分析 63
二、判别临界值的确定与判别效果的检验 66
三、实例 67
第三节 基于贝叶斯准则的两组判别分析 71
一、二分类预报中的贝叶斯准则 71
二、预报因子向量服从正态分布时的二分类预报 72
第四节 多组判别分析 73
第五节 逐步判别分析 76
一、变量的引入与剔除的标准 76
二、计算步骤 79
三、实例 82
一、距离系数 85
第一节 聚类分析的基本原理 85
第四章 聚类分析 85
二、相似系数 87
三、聚类的基本方法 87
第二节 聚类分析在天气分析和预报中的应用 93
第三节 有序样品的聚类分析 95
一、最优分割法 96
二、极差分割法 100
三、分割法在天气分析和预报中的应用 102
第四节 模糊聚类分析 106
一、模糊集合和模糊关系 106
二、模糊聚类分析 111
一、随机过程及其特征 114
第五章 时间序列分析在气象预报中的应用 114
第一节 随机过程的基本概念 114
二、平稳随机过程 117
三、平稳随机过程的各态历经性质 120
四、时间序列 120
第二节 随机过程的几类常用的线性模型 122
一、模型的定义和性质 122
二、线性平稳模型中参数的估计 127
三、线性平稳过程的模型识别 133
第三节 若干非平稳时间序列的平稳化处理方法 137
第四节 谐波分析和周期图 140
一、谐波分析的基本原理 140
二、计算步骤 143
三、周期图分析 148
第五节 谱分析 152
一、功率谱密度和它的计算方法 152
二、取样效应 156
三、谱估计的子样振动 158
四、滤波原理及其实际应用 159
第六节 用方差分析作周期分析 168
一、方差分析的基本原理 168
二、应用方差分析作周期分析 171
第七节 马尔柯夫链 172
一、马尔柯夫链的基本概念 173
二、马尔柯夫链方法在晴雨预报中的应用 175
第一节 气象要素场及其展开 178
第六章 气象要素场的正交展开 178
第二节 按切比雪夫正交多项式展开气象要素场 180
一、切比雪夫正交多项式的求得 180
二、平面上气象要素场的分解方法 185
第三节 按自然正交函数展开气象要素场 191
一、自然正交函数的确定 191
二、时间权重系数的确定 196
三、误差的估计 199
四、自然正交分解在气象分析与预报中的应用 201
第二节 天气预报质量评定的方法 206
一、以列联表或概率表形式表示的预报质量评定方法 206
第一节 评定天气预报质量的目的 206
第七章 天气预报质量检查与成绩评定 206
二、预报对象为连续性变量的预报成绩的评定方法 215
三、信息论评分 218
第三节 天气预报经济效果的评定 226
一、二分类预报经济效果的评定与预报优劣的比较 226
二、三分类预报经济效果的评定与最佳决策的选择 227
第四节 天气预报的最优利用 230
一、分类预报时的最优经济决策 230
二、定量预报时的最优决策 236
三、概率预报的最优决策 240